( '79 ) 

 Concevons d'ailleurs que, l tant l'un quelconque des entiers 



i, 2, 3, . . ., n i, 



on nomme a t un autre de ces entiers choisi de manire vrifier la condition 

 (io) la-i^i (mod. n). 



Enfin , soit r celle des racines de l'quivalence 

 (") x" = i (mod. I), 



qui vrifie la condition 

 (12) a + br = o (mod. I), 



et nommons R,, R'^ , . . . les diverses valeurs de R, , qui correspondent 

 [voir le i er thorme] la racine r et aux divers modules p, q, . . . ; on aura 



(i3) M a| ai ... an _ i =R?R'?. ..zs(p), 



73 (p) tant un diviseur de l'unit, qui se rduira, au signe prs, une puis- 

 sance entire de p. 



Corollaire. Si le nombre I est une puissance entire du degr n, le 

 produit 



rr'... 



sera de la forme [F {p)] n , F(p) tant une fonction entire de p, coefficients 

 entiers, et l'on obtiendra la proposition suivante : 



3 e Thorme. Les mmes choses tant poses que dans le 2 e thorme, 

 si le nombre I se rduit une puissance du n ime degr, on aura 



( r 4) ai 3 ... MaB _, =[F(f>)]"w(p), 



F (p) tant une fonction entire coefficients entiers, etzs(p) un diviseur de 

 l'unit, qui se rduira, au signe prs, une puissance entire de p. Si d'ail- 

 leurs on pose , pour abrger, 



( 5 > 0f> ff$?. 



et si l'on observe que le rapport 



Wif) 



*4. 



