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 on trouvera encore 



i>"=p x (mod. n), 



et l'on sera ainsi ramen au 9 e thorme de la page i35. Ajoutons que la 

 valeur de w dtermine par la formule 



(a3) o = S / a ,, . a^ . . . a.-, , n -t \ 



n'est pas toujours la plus petite de celles que l'on peut adopter dans la for- 

 mule (20) , et qu'en attribuant successivement n les valeurs 



3, 5, 7, 11, i3,..., 



on peut rduire les valeurs correspondantes de m aux nombres 



1, 2 , 2, 6, 10, ... . 



Corollaire 2. Des seules propositions nonces dans cet article et dans 

 le prcdent, on peut dj dduire diverses consquences relatives au der- 

 nier thorme de Fermt. Il en rsulte, par exemple, que, pour dmon- 

 trer l'impossibilit de rsoudre l'quation 



a"-l- b"-f- c"= o 



par des entiers premiers entre eux et premiers n , il suffit de s'assurer que 

 la somme . 



1 -+- 2"- 4 + 3"" 



m? 



n'est pas divisible par n , ou bien encore que u est un nombre premier n. On 

 voit donc combien il importe de dterminer la valeur du nombre w, ou du 

 moins le reste qu'on obtient en divisant w par n. On y parvient l'aide d'une 

 mthode qui permet de rsoudre facilement une classe trs-tendue d'qua- 

 tions linaires, et que je vais indiquer en peu de mots. 

 Soient donnes, entre n inconnues 



x, jr, z,..., u, v, 



n quations linaires de la forme 



a x -ha t j-h a 2 z -t-...-t- a_ 2 u -+- a_ t v= k , 



a K x +a 2 jr -+- a 3 z -+-... + a _, u -+- a v =k<, 



(24) { a 2 x -+-a 3 y + a A z -\-... + a u +a,v k 2 , 



a n _ K x-*ra y-\-a K z + ... +- a n _ 2 u-\-a n _ t v =*:_,; 



