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Il y a autour du ple une zone trs-petite, qui attire elle seule 

 autant qu'attirerait tout le reste de la zone, si elle formait une enveloppe 

 sphrique complte. 



>' En dehors et partir de cette zone, qu'il est permis de considrer 

 comme infiniment petite, l'attraction d'une zone quelconque, d'une paisseur 

 constante, crot proportionnellement au sinus de la moiti de l'arc g- 

 nrateur. 



D'o il suit que l'attraction totale d'une calotte sphrique est la somme 

 algbrique de deux quantits, l'une constante et l'autre variable, suivant 

 l'tendue de la zone. Les deux quantits sont de mme signe, et s'ajoutent 

 effectivement quand le point attir est extrieur la sphre. 



L'objet plus particulier du Mmoire, ainsi que l'annonce son titre, est 

 d'appliquer ce thorme aux attractions exerces par les couches continen- 

 tales sur un point donn de leur superficie; de calculer en consquence les 

 variations de pesanteur que ces attractions dterminent dans chaque localit, 

 et d'arriver une nouvelle vrification de la figure elliptique du sphrode 

 terrestre. Mais ici il devenait ncessaire de modifier, sous un autre rapport, 

 la formule de correction des pesanteurs observes. 



En effet, la densit des parties solides de l'enveloppe terrestre surpassant 

 de beaucoup celle de l'eau, j'aurais commis, dans cette application spciale, 

 une vidente inexactitude, en n'estimant l'paisseur des continents qu' 

 partir du niveau des mers. Si ces densits sont dans le rapport de 5 a, 

 comme cela est admissible, la masse des eaux maritimes peut tre remplace 

 par une couche solide, ayant en chaque point les f de la hauteur corres- 

 pondante de la couche liquide, sans aucun changement sensible dans les 

 attractions rciproques : mais alors on obtient d'immenses dpressions de 

 terrain dont l'influence se combine avec celle des continents et s'exerce en 

 sens contraire. Toutefois, en ayant gard cette nouvelle influence, il 

 convient de ramener toujours la pesanteur au niveau d'une mer liquide en 

 quilibre, puisque c'est la surface dont il s'agit de constater l'ellipticit. 

 Considrant que la profondeur moyenne des grandes tendues d'eau peut 

 tre value au moins 2000 mtres, j'expose les raisons qui me dter- 

 minent prendre, pour surface de niveau, celle d'une mer liquide en 

 quilibre, de mme densit que les couches terrestres, mais d'un niveau 

 infrieur de 4Q mtres au niveau de la mer relle. Le niveau de la mer 

 fictive est prolong jusqu'aux limites actuelles des continents par une entaille 

 faite dans les couches du littoral, une rserve tant faite d'ailleurs pour les 

 petites mditerranes, qu'il est naturel de rattacher aux continents avec les 



