( $> ) 



(5) So + !,r 4 + ------.P" +, = f^ 



et si la formule (3) subsiste quand on y remplace p par p"\ m tant un 

 nombre entier quelconque, on aura encore 



(6) ?0 + | (r -- + ...._ f .|_ <r ( m+ .) = _^ ) . 



Or, si dans la formule (6) on remplace successivement le nombre m par les 

 divers termes de la suite 



(7) O, 1, .2,..., 71 1, 



les quations ainsi trouves donneront 



m= t 



< 5<KSr>"> 



/ tant l'un quelconque des entiers infrieurs 7i, et le signe Q indiquant la 

 somme des valeurs du produit 



p ml 



f (f) ' 



correspondantes aux diverses valeurs de m. 

 Les valeurs de 



ho %* 1 - > Cm ? 

 fournies par l'quation (8), satisfont, quel que soit , aux conditions (1); et, 

 par suite, s'il s'agit seulement de rsoudre les quations (a4) de la page i8i_, 

 on pourra prendre u = 1. Mais, dans certains problmes, les valeurs des 

 inconnues doivent tre entires, et l'on peut demander, par exemple, de v- 

 rifier les formules (1) par des valeurs entires de 



dans le cas o les coefficients a , a { ,. . ., _, ont eux-mmes des valeurs 

 entires. Or je suis parvenu dmontrer que, pour satisfaire cette dernire 

 condition, il suffit de prendre 



(9). w = f(i)f( P )f (p')... f( P -V 



Note de M. Biot. 



Le quatrime volume de mon Trait d'Astronomie tant sur le point 

 de paratre, je demande la permission d'en faire connatre l'Acadmie le 

 principal objet. 



