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Daus chacun des trois volumes qui ont prcd celui-ci , j avais eu l'obli- 

 gation de prsenter avec dtail, sous des formes quelquefois nouvelles, 

 plusieurs thories physiques et mathmatiques, dont l'intelligence, sans 

 avoir paru jusqu'ici indispensable aux astronomes praticiens, leur est pour- 

 tant devenue presque continuellement ncessaire pour donner aux obser- 

 vations clestes la prcision et la certitude qu'elles peuvent maintenant 

 recevoir. Telles sont, par exemple : l'exposition des lois qui rglent les rfrac- 

 tions atmosphriques, prs de la surface de la terre, et de grandes hau- 

 teurs; l'analyse exacte des appareils optiques avec lesquels on observe les 

 astr.es; la discussion, ainsi que la rectification des instruments qui servent 

 fixer leurs positions apparentes , et mesurer leurs mouvements ; la thorie 

 des oprations par lesquelles on dtermine la figure de la terre , les variations 

 .de la pesanteur en diverses parties de sa surface, et les diffrences de niveau 

 des continents qui en surgissent, ou des mers qui la recouvrent. Dans ce 

 quatrime volume, j'ai eu traiter une question encore plus difficile, et 

 qui appartient plus immdiatement lastronomie observatrice. Je com- 

 menais exposer les mouvements propres des astres, et en particulier du 

 soleil. Comme fondement ncessaire de cette tude, il m'a fallu prsenter, 

 dans son ensemble et dans ses dtails , la thorie de la prcession, qui est 

 indispensable l'astronome pour discerner et sparer, dans les coordonnes 

 angulaires des astres qu'il observe, les changements qui rsultent de leurs 

 mouvements vritables, et ceux qui proviennent du dplacement des plans 

 mi des origines auxquels on les rapporte, .l'ai mis cette exposition tout le 

 soin dont je suis capable. Je me suis impos, pour premire rgle, d'y faire 

 partout nettement distinguer les notions, ou les lois gnrales des mouve- 

 ments mcaniques du sphrode terrestre, que l'on emprunte la thorie de 

 l'attraction; et les valuations des constantes de ces mouvements que les 

 observations astronomiques font connatre. J'ai maintenu cette sparation 

 jusque dans les formules finales que j'emploie pour transporter les coordon- 

 nes angulaires des astres d'une poque une autre; en sorte que l'on peut 

 toujours y voir ce qui est propre aux donnes astronomiques gnrales , ce qui 

 vient de la thorie mcanique , et ce qui est particulier l'astre que l'on 

 veut considrer. Je m'attache trouver ces donnes par un procd direct 

 et logique qui n'emploie, comme lments dterminatifs, qu'un petit nombre 

 d'toiles convenablement choisies; assez diverses pour que les erreurs occa- 

 sionnelles des observations, et les accidents des mouvements propres s'- 

 teignent suffisamment dans leur ensemble; et, de ce petit nombre, je fais 

 sortir toutes les constantes numriques de la prcession , avec autant , ou 

 plus de certitude , qu'on n'en obtiendrait par des milliers d'observations 



