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dcrit constamment le mme cne ; mais , en pratique , la force motrice et 

 la rsistance ne pouvant tre rigoureusement constantes , il devient impos- 

 sible de satisfaire cette condition sans lui faire subir des modifications qui 

 permettent aux rvolutions , grandes ou petites , de s'accomplir dans des 

 temps rigoureusement gaux. C'tait l, en effet, toute la difficult de la 

 question ; et, pour la rsoudre, je me suis appuy sur ces deux lois fonda- 

 mentales : 



Premire loi. Si un pendule, susceptible de tourner librement autour 

 de la verticale d'un point fixe, avait la proprit de s'allonger et de se rac- 

 courcir de telle sorte qu'en lui faisant dcrire des cnes plus ou moins obtus , 

 son centre d'oscillation restt constamment dans le plan horizontal qui com- 

 prend le centre d'oscillation du mme pendule suppos en repos, alors ces 

 rvolutions, grandes ou petites, s'accompliraient dansje mme temps, et ce 

 temps serait exactement celui qu'un pendule ordinaire, de mme longueur, 

 mettrait excuter une double oscillation. 



> Seconde loi. La quantit dont le pendule conique doit s'allonger, 

 pour que son centre d'oscillation reste la mme hauteur quand -l'angle vient 

 varier par une cause quelconque, est exactement proportionnelle la r- 

 sultante de deux forces, la gravit et la force centrifuge, rsultante qui agit 

 dans la direction mme de la tige du pendule. 



Rapprochant ces deux lois de la proprit qu'ont les ressorts boudins 

 de s'allonger proportionnellement la charge qu'ils supportent, on voit tout 

 de suite comment il devient possible d'appliquer ces lois la construction 

 d'un pendule conique isochrone sous tous les angles. En effet, si, au lieu de 

 suspendre la lentille une verge de longueur fixe , on la suspendait un res- 

 sort dont les allongements seraient proportionnels aux accroissements de la 

 rsultante dont il vient d'tre parl, le centre d'oscillation du pendule reste- 

 rait toujours la mme hauteur, et l'isochronisme serait assur pour toutes 

 les ouvertures de l'angle au sommet des cnes. 



Ces principes, que chacun peut vrifier par la thorie, tant poss, il 

 s'agissait d'en faire l'application. D'une part , pour que le ressort ait des allon- 

 gements proportionnels aux accroissements de la rsultante, il faut que son 

 allongement sous le poids de la lentille en repos soit gal la longueur mme 

 du pendule ; d'une autre, il faut viter toute espce de gne dans les mou- 

 vements d'allongement et d'accourcissement qui doivent se produire par 

 suite des variations de longueur du pendule, car le moindre frottement em- 

 pcherait la lentille d'arriver la hauteur que rclame la tension des ressorts. 

 J'ai vaincu, je crois, ces difficults pratiques, par les dispositions qui se 

 trouvent adoptes dans le modle que j'ai l'honneur de mettre sous les yeux 



