r 4o 9 ) 



Aprs avoir ainsi dtermin les valeurs particulires de a, S, y, c 1 , relatives 

 chaque observation , il suffira, pour obtenir les valeurs gnrales des mmes 

 variables exprimes en fonction de t, de recourir aux formules (i3) et (i4)> 

 desquelles on tirera 



t = 6a, t a = io, <* = i8a + 8y, t* = 34 + 9,6c?, 

 et, par suite, a = ^, g 



Ces dernires quations, jointes aux formules (1 1) et (12), seront celles qui 

 serviront dduire, de cinq observations quidistantes, les valeurs de 



D,, D?m, Dw, Df 



correspondantes l'poque de l'observation moyenne, lorsque les diffrences 

 finies de u, du cinquime ordre, seront de l'ordre des quantits que l'on 

 nglige, et comparables, par exemple, aux erreurs d'observation. 



' Remarquons , en terminant ce paragraphe, que si les poques des ob- 

 servations ne sont pas rigoureusement , mais sensiblement quidistantes , 

 les valeurs de a, 6, y, $,. .., calcules comme on vient de le dire, devront 

 seulement subir de trs-lgres corrections, qu'il sera facile de dterminer. 



II. Formules pour la dtermination des orbites des plantes et des comtes. 



Prenons pour origine des coordonnes le centre du soleil, pour plan 

 des.r, ^ le plan de l'cliptique, pour demi-axes des x et y positives les 

 droites menes de l'origine aux premiers points du Blier et du Cancer, 

 et pour demi-axes des z positives la perpendiculaire leve sur le plan de 

 l'cliptique, du ct du ple boral. Soient, d'ailleurs, 



.v,y,z les coordonnes de l'astre observ; 



r la distance de cet astre au soleil; 



t, la distance du mme astre la terre ; 



p la projection de cette distance sur le plan de l'cliptique ; 



, Q la longitude et la latitude gocentriques de l'astre; 



x , y les coordonnes de la terre; 



R la distance de la terre au soleil; 



zs la longitude de la terre. 



Enfin, prenons pour unit de distance le demi-grand axe de l'orbite 

 terrestre, et nommons K la force attractive du soleil l'unit de distauce. 

 On aura, en supposant les observations renfermes dans un intervalle de 



C. R., 1847, a" Semenre. (T. XXV, N<> 12.) 56 



