( 4o ) 



temps assez petit pour que les perturbations restent insensibles , 



"(i) x = x -+- v cos <p cos 0, j- = y -i- ^ sin <p cos 5, z = *sin, (5 = *cos0, 



(a) x = R cos ar, y = R sin ar, z = o , 



et 



(3) D*+ * = (>, D 2 j+j=:o, D?z+^ = o, 



(4) D 2 x + fx = o, D 2 y + y = o ; 

 et, en posant = tang 0, 



on tirera des formules prcdentes, 



(5) T), P = Ap, D^ + ^ = B/3 , *_* =G p, 



les valeurs de A , B , C tant dtermines par les quations 



Gx + [B - (D, y)*] cos 9 - [D?> + 2AD,<p] sin y = o, 



(6) 



( G y + [ B (D <p) 2 ]sin <p -+ [D i( j>-h 2 A D, <p ] cos <p = o; 



(7) B-t-aAD,e + D?0 + (D f 0) 2 = o. 

 D'ailleurs, la premire des formules (5) donnera 



(8) D 2 p = (A 2 + D t A)p; 



et de celle-ci, jointe aux deux dernires des formules (5), et l'quation 

 p = t. cos , on tirera 



( 9 ) =B-A.-D,A, (,o) l=c -^(l_A). 



Ajoutons que si , pour abrger, l'on pose <f = <p ar, v = cot | , on aura, 

 en vertu des formules (6) et (7) , 



2v v 



(ll) ) B = (D f ?)*-uD?f-aAwD,9 



= _Dfe-(D,e) 2 - aAD ( e, 

 CR = ( D 'y)' b _ d;?+2AD <? 



cos i sin ^ 



les valeurs de [i , v, D,^,D,v tant 



