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quelle on tirera une nouvelle valeur de '. On pourra d'ailleurs obtenir im- 

 mdiatement , et pour l'ordinaire, laide d'une seule opration , des valeurs 

 trs-approches de r et de t, en partant des premires valeurs calcules, et 

 en appliquant la mthode de correction linaire ou newtonienne au systme 

 des deux quations (r6) et (18). Si l'on nomme t?r, cK les corrections que de- 

 vront subir les valeurs d'abord trouves de r et de t-, on aura, en vertu des 

 formules (16) et (18), 



(, 9 ) r #r-(k + .)#* = a, |*r+^<h-f, 



les valeurs de a, 6 tant donnes par les formules 



Ccos 



et, par consquent, les valeurs de <K et dr seront 



III. Application des formules prcdentes la dtermination des distances de Mercure 



la terre et au soleil. 



Cinq observations, laites l'Observatoire de Paris, les i4, i5, 16, 17 

 et 18 aot 184^? ont fourni diverses valeurs de la longitude et de la lati- 

 tude gocentriques de Mercure. Les heures de ces observations , comptes 

 partir de minuit , taient 



n h a 7 m i7 s ; n b 3i m 32 s ; n b 35 m 46 s ; ii b 3o, m 58 s ; n h 44 m 8 s . 



Les longitudes gocentriques, ou les valeurs de <p fournies par les cinq obser- 

 vations, taient 



i3i25'43",2; i33 25'4a",i; i35 a6'a2",,; i3 7 u 27'37",9; .S^ag'S". 



Les latitudes gocentriques, oues valeurs de 6 fournies par les cinq obser- 

 vations, taient 



i2i'24"; i27'2 7 "; i32'33",5; i36' /($",$ i4o'i3",8. 



Les longitudes hliocentriques de la terre, ou les valeurs de zr correspon- 

 dantes aux heures des cinq observations, taient 



384 7 '53",i; 3 7 5o'i",8; 3652' 9 ",8; 3554'i6",6; - 3456'22",2. 



