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dont le nombre pourra mme surpasser celui des inconnues. Pour ramener 

 ce dernier cas au prcdent, il suffira de substituer au systme (7) l'qua- 

 tion unique 



(8) + i ) '+ (l ;.. -o. 



Quand , l'aide de la mthode que nous venons d'indiquer, on aura 

 dtermin des valeurs dj trs-approches des inconnues X, y, z,.. . , on 

 pourra, si l'on veut, obtenir de nouvelles approximations trs-rapides 

 l'aide de la mthode linaire ou newtonienne , dont j'ai fait mention dans le 

 Mmoire du 20 septembre. 



On peut tirer des principes ici exposs un parti trs-avantageux pour 

 la dtermination de l'orbite d'un astre , en les appliquant non plus aux qua- 

 tions diffrentielles, mais aux quations finies qui reprsentent le mouve- 

 ment de cet astre, et en prenant pour inconnues les lments mmes de 

 l'orbite. Alors les inconnues sont au nombre de six. Mais le nombre des 

 quations rsoudre est plus considrable, quelques-unes d'entre elles ser- 

 vant dfinir des fonctions implicites des inconnues ; et d'ailleurs le nombre 

 des quations crot avec le nombre des observations que Ion veut faire con- 

 courir la solution du problme. Ajoutons que les seuls nombres qui entrent 

 dans les quations rsoudre sont les longitudes, latitudes, etc., fournies 

 par les observations elles-mmes. Or ces longitudes, latitudes, etc., sont 

 toujours plus exactes que leurs drives relatives au temps, qui entrent dans 

 les quations diffrentielles. Donc , aprs avoir obtenu l'aide des quations 

 diffrentielles , ainsi que nous l'avons expliqu dans les prcdents Mmoires , 

 des valeurs approches des inconnues , on pourra , en partant de ces va- 

 leurs approches, et en rsolvant, comme nous venons de le dire, les qua- 

 tions finies du mouvement de l'astre , obtenir une prcision trs-grande dans 

 les rsultats du calcul. 



CHIMIE. Recherches sur les tungstates ; par M. Aug. Laurent. 



Dans le Mmoire que j'ai eu l'honneur de prsenter l'Acadmie sur 

 les silicates, j'ai essay d'tablir diverses propositions, afin de rattacher la 

 composition de ces sels des formules plus simples que celles que l'on admet 

 gnralement. 



Les analyses, la forme cristalline et le volume atomique de quelques 

 silicates, des fers chroms et titanes, des ganhites , des spinelles, des 

 franklinites , etc. , suffisent pour mettre hors de doute quelques-unes de ces 



