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 comte de Vico m'obligera me restreindre aujourd'hui la comte de 

 Faye. 



Les lments de la comte de 1770 sont fort diffrents de ceux des 

 comtes priodiques de i843 et i844- Mon premier travail eut pour objet 

 de chercher s'il serait possible de suivre la comte de 1770 dans le voisinage 

 de Jupiter, et dans les autres rgions qu'elle aurait parcourues, jusque dans 

 les annes i843 et i844; et de voir si cette comte viendrait ainsi se placer 

 sur l'une ou l'autre des orbites des comtes priodiques de Faye ou de Vico. 



Laplace, en se fondant sur les calculs de Burckardt, a examin, dans 

 la Mcanique cleste, quelle avait d tre la marche de la comte de 1770, 

 aprs que Jupiter eut agi sur elle en 1779 ; en sorte que le travail paraissait 

 avoir t conduit jusqu' cette poque. Malheureusement il tait impossible 

 d'en faire aucun usage. La grandeur, la nature et le sens des perturbations 

 que la comte a prouves de la part de Jupiter, ne sauraient se calculer 

 d'une manire aussi absolue que l'indique la Mcanique cleste. En faisant 

 varier les lments de l'orbite de quantits insensibles relativement l'exac- 

 titude des observations, on trouve, pour la comte aphlie, des routes trs- 

 diffrentes : ce point, qu'il demeure incertain si elle a pass au del ou en 

 de de Jupiter, au travers du systme des satellites, ou bien loin en dehors 

 de ce systme. J'ai donc d commencer par tudier le mouvement de la 

 comte de 1770, en lui laissant toute la latitude que comportaient les obser- 

 vations qui furent faites cette poque. 



J'ai tabli : 



i. Qu'il est impossible que la comte soit alle s'arrter dans le systme 

 de Jupiter, moins qu'elle ne soit tombe sur la plante mme : accident 

 trs-peu probable, il est vrai, sans qu'il soit cependant tout fait inad- 

 missible. 



2 . J'ai montr que Jupiter pouvait avoir forc la comte dcrire une 

 hyperbole autour du soleil. Dans ce cas, nous ne devrions point nous at- 

 tendre la revoir, puisqu'elle irait sans cesse en s'loignant de notre systme 

 pour passer dans d'autres sphres d'attraction. 



3. Il se peut encore que la comte, aprs avoir chapp l'action de 

 Jupiter, ait poursuivi sa route dans des ellipses trs-longue priode; mais 

 il est beaucoup plus probable qu'elle a continu se mouvoir dans des ellipses 

 dont la priode, assez restreinte, devrait nous permettre de voir souvent 

 son retour. J'ai donn une Table complte des lments de toutes les ellipses 

 possibles, Table qui va maintenant nous servir de base. 



