( 56 7 ) 



Pour fixer, au moyen des observations , les lments de l'orbite en 1 843, 

 j'ai fait usage de toutes celles que j'ai pu recueillir, et notamment des admi- 

 rables observations de Poulkova. Indpendamment des lments les plus 

 probables, dont j'ai obtenu la valeur, j'ai d porter toute mon attention sur 

 les incertitudes dont ces lments sont susceptibles, et dterminer les limites 

 entre lesquelles chacun d'eux peut varier. C'est au moyen de ces donnes 

 que nous allons remonter dans le pass. 



Les petites perturbations, produites par la plupart des plantes, tant 

 de beaucoup infrieures aux erreurs qui peuvent provenir de l'incertitude 

 des lments elliptiques, il ne sera pas ncessaire d'en tenir compte. L'ac- 

 tion de Jupiter sera la seule qui devra tre prise en considration. L'or- 

 bite de la comte coupe, il est vrai, peu prs l'orbite de Mars. Mais la 

 masse de cette plante est trs- petite; et de plus, j'ai pu m'assurer que ces 

 deux astres taient toujours rests trs-loin l'un de l'autre. 



C'est au plan de l'orbite de Jupiter et l'quinoxe moyen de 1 844 i ue 

 se rapporteront toutes nos dterminations. Ayant reprendre les vnements 

 clans un ordre inverse de celui suivant lequel ils se sont passs, il sera com- 

 mode de changer le signe du temps et de compter les longitudes dans le sens 

 rtrograde. 



Premire priode , de i843 1839. 



La comte ne s'est point approche de Jupiter une distance inf- 

 rieure la neuvime partie de la distance de la comte au soleil. Ce n'est 

 pas une approche assez grande pour amener une perturbation capable de d- 

 former l'orbite. Cependant, comme elle s'est produite une poque o les 

 deux astres avaient peu prs la mme vitesse, et qu'ainsi ces astres sont 

 demeurs longtemps en prsence, il a t ncessaire d'en calculer le rsultat 

 avec soin. La comte tait alors dans ses plus grandes latitudes borales. Son 

 nud a donc pu tre affect d'un mouvement notable, et nous pouvons pr- 

 voir que ce mouvement doit tre fondamental dans notre thorie. 



Si les plans des orbites de Jupiter et de la comte se confondaient, ces 

 orbites se couperaient rigoureusement dans les deux points o leurs rayons 

 vecteurs deviennent gaux dans une mme direction. Les deux astres pour- 

 raient, quelque jour, venir se heurter en l'un ou l'autre de ces points. 



Admettons actuellement une faible inclinaison entre les plans des orbites. 

 Si l'intersection mutuelle n'est pas dirige suivant l'un des rayons dont nous 

 venons de parler, les orbites ne se couperont plus. Mais elles pourront encore, 

 quelle que soit la position de l'intersection, s'approcher beaucoup l'une de 

 l'autre, cause de la petitesse suppose dans l'inclinaison mutuelle. 



