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Il en sera autrement, enfin , si l inclinaison des plans des orbites est con- 

 sidrable ; si elle s'lve n54', comme dans le cas actuel. Il deviendra 

 indispensable , pour que les orbites aient deux points trs-voisins et peu 

 prs communs, que l'intersection de leurs plans ne soit pas loigne de l'un 

 des systmes de points qui concidaient quand les plans se confondaient. 



Or, dans la priode que nous considrons, le nud a rtrograd de 6 57'. 

 Sa distance l'aphlie, qui tait de + i46', s'est rduite + 8 8'. Enfin, 

 l'inclinaison s'est leve de 1 154' i3 54'. On comprend quelle haute im- 

 portance auront de pareils changements sur la valeur de la trs-petite 

 distance qui doit avoir lieu en 1816. 



Deuxime priode , de i83g 18 19. 



Les perturbations produites durant ces vingt annes sont fort petites. 

 Elles ont cependant t calcules rigoureusement, afin de ne rien ngliger 

 de ce qui pouvait contribuer l'exactitude des dterminations subsquentes : 

 elles offriront des documents certains ceux qui voudront se livrer de 

 nouvelles recherches sur cette matire. 



Troisime priode, de 1819 18 1 4- 



Dans le mois d'avril de l'anne 18 16, la comte a pass dans le voisi- 

 nage de Jupiter- Aucune des hypothses possibles sur la valeur des lments, 

 n'a cependant amen une approche infrieure au quart de la distance de 

 la terre au soleil. 11 en est rsult des perturbations trs-notables sans doute ; 

 mais celles de plusieurs lments n'ont pas t suffisantes, et celles des autres 

 lments n'ont pas eu le sens convenable pour tablir l'identit de la comte 

 avec celle de 1770, indpendamment de perturbations encore plus fortes 

 et antrieures l'poque de 1816. 



Les premiers aperus et les premiers calculs , effectus au moyen de 

 l'orbite de i843, et avant la dtermination d'aucune perturbation, sem- 

 blaient indiquer la possibilit d'une approche plus grande que celle qu'on 

 a obtenue en dfinitive. En tenant compte des perturbations interm- 

 diaires, on a augment la valeur de la plus courte distance de la comte et 

 de Jupiter. Lorsque, le 2 avril 18 16, les deux astres se trouvaient leur 

 distance minimum, la comte tait io6' de son nud descendant. Or la 

 longitude du nud , qui tait de 324 4' en 1 843 , tait rduite , le 2 avril 

 1816, 3i542' par les perturbations. Cette rtrogradation de 8 58' a 

 eu pour effet d'loigner la plante et la comte de l'intersection mutuelle 

 des orbites, au moment o leurs rayons sont devenus sensiblement gaux. 



