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l'excentricit n'est pas trs-voisine de l'unit. Donc, pour de tels astres, on 

 pourra calculer approximativement une limite suprieure l'intervalle de 

 temps qui sparera l'observation moyenne de chacune des observations 

 extrmes, quand ces trois observations seront assez voisines l'une de l'autre 

 pour que l'omission des termes proportionnels la quatrime puissance, ou 

 des puissances plus leves, produise seulement une erreur de quatre ou 

 cinq secondes. Aprs avoir calcul celte limite, et choisi arbitrairement l'ob- 

 servation moyenne partir de laquelle se comptera le temps, on devra 

 choisir encore les autres observations en nombre gal ou suprieur trois, 

 de manire que chacune d elles soit spare de l'observation moyenne par 

 un intervalle infrieur, ou tout au plus gal la limite dont il s'agit. Si cette 

 condition ne peut tre remplie , alors, pour obtenir une valeur suffisamment 

 exacte du coefficient du cube du temps, on serait oblig d'admettre dans le 

 dveloppement cherch des termes proportionnels la quatrime puissance 

 du temps. On pourrait d'ailleurs calculer, toujours l'aide du mme pro- 

 cd, une limite suprieure 1 intervalle de temps qui devrait sparer les 

 observations extrmes de l'observation moyenne, afin que Terreur occa- 

 sionne dans le dveloppement de la variable par l'omission des termes pro- 

 portionnels la cinquime puissance du temps , et des puissances plus 

 leves, ne dpasst point quatre ou cinq secondes sexagsimales. 



Remarquons enfin qu'aprs avoir fix, d'une part, le nombre de celles 

 des observations donnes qui devront concourir la dtermination du dve- 

 loppement cherch; d'autre part, le nombre des termes de ce mme dve- 

 loppement, on pourra , si ce dernier nombre ne surpasse pas quatre ou cinq, 

 se borner pousser l'valuation du coefficient de chacun des termes con- 

 servs jusqu' un chiffre dcimal tel, que l'omission du chiffre suivant, 

 l'poque de chacune des observations extrmes, occasionne tout au plus, dans 

 la valeur du terme dont il s agit, une erreur d'une seconde. 



En oprant comme on vient de le dire , on rendra beaucoup plus facile 

 l'application des mthodes d'interpolation, mme des plus exactes, et, en 

 particulier, de celle que j'ai propose la dtermination des orbites des 

 astres. Car ce qui allongeait surtout les calculs, c'tait la dtermination 

 d'une multitude de chiffres inutiles qu'on y introduisait , parce qu'on ne savait 

 pas bien se rendre compte l'avance de l'influence que les erreurs d'observa- 

 tion pouvaient exercer sur les rsultats fournis par une mthode d'interpo- 

 lation donne. Les principes que je viens d'indiquer, et que je vais dveloppe! 

 dans le paragraphe suivant , permettront aux astronomes de se former une 

 ide juste de cette influence, et de choisir, en connaissance de cause, la m- 



