( 5 7 7) 

 et, par suite, la valeur numrique de s pourrait devenir trs-considrable, 

 si l'on faisait correspondre la valeur de t une poque situe en dehors de 

 l'intervalle compris entre les observations extrmes. Admettons maintenant 

 la supposition contraire, et nommons la limite des erreurs d'observation 

 que l'on peut valuer quatre ou cinq secondes sexagsimales. 



Si les observations donnes et distinctes de l'observation moyenne sont 

 au nombre de deux, alors t,, t 2 seront affectes de signes contraires, et l'on 

 anra 



= e,T, -f- 2 T a , 



T _ *{'*') t _ t(t t,) 



' 1,(1, t,) * t,(t, t t ) 



Donc, si les quantits t t , t 2 tant affectes du mme signe, les valeurs nu- 

 mriques de ces quantits atteignaient la limite a <? , on aura 





'('-'-') a j. 



Cette dernire valeur de s pourra devenir considrable pour une valeur 

 de t comprise entre t, , t 3 , par exemple pour t = U si la valeur num- 

 rique de l'un des rapports -? - est suprieure 3 + a \/a. Si, pour fixer les 

 ides, on suppose t, = iot 2 , la valeur trouve de s deviendra 



121 j. 



4o 



et, par suite, si l'on pose $ s= 5", ou aura sensiblement t = . 3o". Donc, 

 lorsque les observations donnes ne sout pas quidistantes, la valeur de s, 

 dtermine par la formule d'interpolation de Lagrange ou de Laplace, peut, 

 mme dans le cas o l'on fait usage de trois observations seulement , et pour 

 une poque intermdiaire entre celles des observations donnes, dpasser 

 notablement les limites des erreurs d'observation. 



[/inconvnient que nous venons de signaler devient plus grave encore, 

 dans le cas prcisment o l'on cherche obtenir des rsultats plus exacts en 

 faisant concourir la solution du problme un plus grand nombre d'obser- 

 vations. Pour le dmontrer, considrons un cas qui se prsentera souvent 

 dans la pratique. Supposons qu'un ciel couvert de nuages ait interrompu, 



C. R., 1847, 2"" Semestre. (T. XXV , N 17.) 77 



