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 pendant un certain laps de temps, une srie d'observations astronomiques, 

 spares l'une de l'autre par un intervalle d'un jour environ , et reprises ds 

 que le ciel est redevenu serein. Alors il est facile de voir que la valeur nu- 

 mrique de s pourra devenir trs-notablement suprieure aux erreurs d'ob- 

 servation. C'est ce qui arrivera, par exemple, si l'en emploie, outre l'obser- 

 vation moyenne, six observations dont les poques soient reprsentes par 

 les nombres 



8, 7, 6, i, a, 3. 



Alors, en attribuant t la valeur 3 comprise entre les valeurs donnes, 

 on trouvera , en suivant une mthode quelconque d'interpolation , par exemple 

 la mthode de Lagrange ou de Laplace, et en faisant concourir toutes les 

 observations la dtermination de , 



3 i5 25 75 o 20 



* y En -7- 3 7 4 "T~ 3 5 'TT^ 



11 ' i4 21 i4 33 



Donc si, l'observation moyenne tant exacte, les erreurs des autres obser- 

 vations sont chacune de 5 secondes, mais alternativement positives et nga- 

 tives, on aura sensiblement 



= 5 7 ",5. 



Mais si l'on a des raisons de croire que , dans le dveloppent de la variable 

 cherche, on peut ngliger sans erreur sensible les termes proportionnels 

 la quatrime puissance du temps ou des puissances plus leves, et si 

 alors on fait concourir toutes les observations, par ma nouvelle mthode, 

 la dtermination de , alors on obtiendra une valeur de comparable aux 

 erreurs d'observation, et l'on trouvera, en particulier, pour t = 3, non 

 plus = . 5y",5 , mais seulement = 1". 



Dans ce qui prcde, nous avons spcialement considr les valeurs de 

 correspondantes des poques intermdiaires entre celles des observations 

 extrmes. Si l'on employait des valeurs de t correspondantes des poques 

 qui fussent situes en dehors des observations extrmes, sans en tre mme 

 trs-loignes, les valeurs numriques de s, et, par suite, les erreurs com- 

 mises dans la valeur d'une variable <p, pourraient devenir trs-consid- 

 rables. Ainsi, par exemple, si la variable <p reprsente la longitude gocen- 

 trique de la nouvelle plante Hb , l'poque du 12 juillet, et si l'on fait 

 servir la dtermination de <p quatre des sept observations rappeles dans 

 la sance prcdente , en suivant une mthode quelconque d'interpolation , 

 alors on trouvera, i en joignant l'observation du 12 aot les quatre 



