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pour la dernire inconnue, des valeurs approches qui seront toutes gales 

 entre elles, si le nombre des quations (i) est gal celui des inconnues, 

 mais pourront diffrer les unes des autres dans le cas contraire. Ajoutons 

 que, pour dterminer avec une plus grande exactitude les valeurs des 

 diverses inconnues, on devra gnralement recourir aux formules (2), (4), 

 et autres semblables , desquelles on tirera 



(6) 



Z = S"A'c' 

 etc. 



Ces dernires formules, ranges non dans l'ordre suivant lequel elles sont 

 crites, mais dans un ordre inverse, fourniront ordinairement pour la der- 

 nire inconnue, puis pour lavant-dernire, etc., des valeurs d'autant plus 

 exactes, que la diffrence entre le nombre des quations approximatives 

 donnes et le nombre des inconnues sera plus considrable. 



L'ordre suivant lequel les diverses inconnues sont limines l'une aprs 

 l'autre semble, au premier abord, demeurer entirement arbitraire. Mais, 

 pour tirer du calcul des rsultats plus exacts, ou du moins des rsultats qui 

 mritent une plus grande confiance , il convient de choisira?, c'est--dire la 

 premire des inconnues liminer, de manire que la somme Sa soit la plus 

 grande possible ; puis ensuite de choisir j', c'est--dire la seconde des inconnues 

 liminer, de manire que la somme S'Ab soit la plus grande possible; etc. 



On abrgerait le calcul , mais en diminuant le degr de confiance que 

 ses rsultats doivent inspirer, si, pour liminer une inconnue, on se bornait 

 combiner entre elles , par voie de soustraction , les diverses quations , 

 prises deux deux, en retranchant la seconde de la.premire, la troisime 

 de la seconde, et ainsi de suite, aprs avoir pralablement rduit l'unit, 

 dans chaque quation , le coefficient de l'inconnue qu'il s'agit d'liminer. 



II. Sur la dtermination des lments de l'orbite d'un astre. 



Conservons les notations des pages 409, 410, en substituant seulement 

 la lettre x la lettre ty , en sorte qu'on ait x = > rs. Les formules ( 1 ) et (4) 

 de la page 4io donneront 



(1) x Rcoszs + pcosep, y = R sin rs -+ p sin > , z = p tango. 

 Soient d'ailleurs, au bout du temps t, ty l'anomalie excentrique, et p la 



