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isocles, profondment tronqu, qui est lui-mme la runion intime de sept 

 dodcadres triangles isocles, dont les vingt-quatre atomes d'oxygne, 

 placs dans un mme plan , forment les sept hexagones rguliers, comme si 

 ils occupaient les angles de 120 degrs de sept carreaux hexagones, placs 

 six autour d'un, selon l'habitude. 



Pour calculer 1 angle du biseau , j'ai suppos la distance extrieure des 

 molcules, gale leur diamtre, qui est 3 \/3 quand on prend pour unit 

 la distance entre les atomes d'oxygne des sept hexagones; par consquent, 



la distance des centres de 2 molcules est le double, ou 6 y^3. Au moyen 

 des figures, on reconnat que la face de modification existe entre le bord 

 extrieur de 2 molcules, laissant une range d'intervalle, et situes dans 

 le plan horizontal une distance gale la grande diagonale d'un rhombe de 

 60 120 degrs, dont les cts sont 6 y' 3. Mais, par hypothse, le sommet 

 du biseau tant sur la seconde range, il faut compter dans sa verticale 

 2 distances de molcules superposes, soit 12 \/3 = 20,78. Enfin, on a la 

 proportion 



1800 : 2078 ;: r : tang. angle cherch, 



soit 49>6'. L'angle donn par M. Dufrnoy est 48,3o"; la diffrence n'est 

 donc que de 36 minutes. 



Aussitt que j'aurai construit le relief, je soumettrai l'examen de l'Aca- 

 dmie la gnration du dodcadre rhombodal de l'amphigne , dont la 

 molcule du type, iA, 2B, 4C, 12D est un octadre base carre. Je 

 montrerai que 6 molcules groupes pointe pointe, distance d'quilibre, 

 font un octadre rgulier; que 54 molcules runies dans les mmes condi- 

 tions font un cube parfait, et qu'enfin 6 autres molcules tant places chacune 

 normalement au centre des faces de ce cube [dont les artes ont deux fois 

 la longueur d'un axe par construction), il en rsulte le dodcadre rhom- 

 bodal de la nature; puisque ses cts sont \/3, ses grande et petite diago- 

 nales ^8 et 2, c'est--dire entre elles :: y/ : 1 (rapport de la diagonale au 

 ct du carr). Ces petites diagonales sont les 12 artes du cube tangentes 

 aux rbombes; les 6 pointements ttradres correspondent aux 6 faces du 

 cube , et les 8 pointements tridres concident avec les 8 angles solides. 



Du reste, afin d'tre mieux compris, je rdige pour l'impression un 

 ensemble de mon systme, qui sera accompagn d'un grand nombre de 

 figures. 



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