COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 15 NOVEMBRE 1847. 



PRSIDENCE DE M. ADOLPHE BRONGNIART. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMIE. 



gomtrie. Premier Mmoire sur les courbes du troisime ordre; 

 par M. le baron Charles Dupii*. 



Lorsqu'on tudie les courbes des formes les plus gnrales, on com- 

 mence par les comparer avec les lignes les plus simples. 



L'arc d'une courbe quelconque est-il donn; on compare cet arc avec 

 des lignes droites, avec la droite qui joint ses deux extrmits: c'est la corde; 

 avec une perpendiculaire cette corde, mene du milieu de la corde jus- 

 qu' l'arc mme : c'est la flcbe. 



Veut-on faire un pas de plus; on suppose tour tour que l'arc soit 

 celui d'un cercle ou d'une parabole ayant la corde et la flche que nous 

 venons de dterminer. 



Si la courbe primitive est symtrique par rapport la flche , elle se 

 rapproche d'autant plus de ces deux courbes auxiliaires que nous venons 

 d'indiquer : toutes trois alors ont mme tangente l'extrmit de la flche , 

 ou, selon l'expression reue, au sommet commun des trois arcs. 



Lorsque la corde et la flche deviennent infiniment petites, le contact 

 des trois courbes devient encore plus intime: c'est un contact du second 

 ordre. 



G. K., 1847. l m * Semestre. {1. XXV, N 20. 9' 



