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 trois latitudes gocentriques , comme l'a propos notre jeune et illustre 

 confrre, M. Le Verrier, dans un Mmoire justement recherch des vrais 

 amis de la science. 



I er . Sur la dtermination des lments de l'orbite d'un astre. 



Des avantages inhrents la mthode d'interpolation que j'ai applique 

 au dveloppement de la longitude et de la latitude gocentriques d'un astre, 

 l'un consiste en ce qu'on ne peut commettre la moindre erreur sans en tre 

 averti presque immdiatement par le calcul. Il importe d'employer pour la 

 dtermination des lments d'une orbite des formules qui prsentent le mme 

 avantage, et qui, tant d'ailleurs trs-simples, se prtent facilement 

 l'emploi des logarithmes. On satisfait ces diverses conditions en oprant 

 comme il suit. 



Conservons les notations adoptes dans le prcdent Mmoire. Aprs 

 avoir calcul r, p et D c p = Ap, on tirera des quations 



(0 x= p + flcos/, S= ^sin/, z = p tango, 



les valeurs des coordonnes x, ,i),z, et l'on vrifiera l'exactitude de ces va- 

 leurs l'aide de la formule 



(2) x + a 2 4 . z = r2; 



puis on tirera des quations 



! = D,j3 + D t ftcos/-l- RD t &sin%, 

 t> = pD t f D,.Rsinx+ RD ( ucos)t, 

 w (D t p -I pD t Q) tang = (A + D f 9) z, 



les valeurs des vitesses u , p, w; et l'on vrifiera l'exactitude de ces valeurs 

 l'aide de la formule 



(4) G = sD t R + D c p-hpx i B c) f-hz 3 D c e, 

 les valeurs de G , S , ; tant 



(5) G = rD t r= itx -I- vy + wz, 



s = R -+- p cos x = x cos/ # sin ^ , 



( 6 ) l 



= R cos x + p sc 2 = s 4- z tang ; 



