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 l'aide des formules indiques dans le I. Pour obtenir les conditions aux- 

 quelles devront satisfaire les corrections da, de, de, dp, du, di de ces mmes 

 lments, supposes trs-petites, il suffira de transformer en quations 

 linaires approximatives les quations finies du mouvement de l'astre ob- 

 serv. Entrons ce sujet dans quelques dtails. 



Soient, comme dans le prcdent Mmoire , <p, 9 la longitude et la latitude 

 gocentriques de l'astre observ, r la distance de cet astre au soleil, et p sa 

 longitude bliocentrique mesure dans le plan de l'orbite , partir du nud 

 ascendant. Les valeurs de t. et de p seront dtermines, au bout du temps t. 

 par les formules (2) de la page 654, en fonction de t, a, s, c, p, et par les 

 formules (8) de la page 655 , en fonction de <p, d, , 1. Nommons Dr, Dp les 

 accroissements que prennent les valeurs de r et de p calcules comme on 

 vient de le dire, quand on passe des formules (2) aux formules (8). Soient, 

 d'ailleurs, dr, dp les variations de r et de p qui correspondent, en vertu des 

 formules (2), de trs-petites variations da, de, de, dy des quatre lments 

 a, s, c, y. Soient, au contraire, S[r, Jip les variations de r et de p qui cor- 

 respondent, en vertu des formules (8), de trs-petites variations da, di des 

 lments v et t. Si les valeurs de , correspondantes une observation , par 

 consquent une valeur donne de t, ne sont affectes d'aucune erreur, 

 on aura , pour cette valeur de t, 



Dr+J\r=dr, Dp -+- \p = dp, 

 ou , ce qui revient au mme, 



(1) dr Ar Dr, dp \p = Dp. 



Telle est la forme gnrale des deux quations linaires que fournira chaque 

 observation entre les six corrections da, de, de, dy, du, di. En appliquant aux 

 quations ainsi formes la mthode de rsolution indique dans le prcdent 

 Mmoire, non-seulement on obtiendra, pour les six lments, des correc- 

 tions qui devront inspirer une grande confiance, mais, de plus, les termes 

 connus Dr, Dp donneront naissance des diffrences finies de divers ordres , 

 dont les dernires reprsenteront les erreurs probables introduites dans r et p 

 par les erreurs dont f, 9 se trouvent affects en vertu des observations don- 

 nes. Ds lors, il deviendra facile de former deux nouvelles quations linaires 

 propres fournir les erreurs probables de f et de 6 correspondantes chaque 

 observation. 



* Il est bon d'observer qu'en vertu des formules (2) de la page 654, r ^st 

 seulement fonction de a, s, c, t. Donc la premire des formules (1) ne ren- 



