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 d'o nous tirons immdiatement 



9 (Y" + Y'") = iM, | (Y'" - Y") s aNy. 



11 ne reste plus qu' revenir aux ordonnes primitives en repassant de 

 la corde mene par les points x', y' et ce", y", l'axe des x primitifs. 

 Si nous appelons Y les ordonnes de cette corde , nous aurons : 



Pour l'abscisse x" = y , y" = Y" + Y" , 

 Pour l'abscisse x n = + 7, y'" = Y" + Y'" ; 



Y" + Y" = y" -h y'" - (Y" -+- Y'") , 

 " ou y" Y" = y" y" (Y" Y"'") 



La corde qui passe par les points dont les coordonns sont: i y' et 



x' = 37; a parj iv et x" = 37, et, par consquent, par - (x'-h x") o 



et - {y' +^- ,v ); cette corde, dis-jc, a pour quation 



>. Les abscisses X = 7 et X = 7 correspondront des ordonnes 



-''' r"r' , y'+y" xm _y 7 "- 1 ,y'+y iy . 



_ g H - , 1 _ g I - , 



d'o nous tirons Y" -+- Y'" = y' +y" et Y" -T" = - r "~ y '- 



Donc Y' + Y"=y"+y'"-{y'+y") et Y"-Y'" = y" f' + ^-^- 

 Substituant ces valeurs dans les deux quations 



M = 4 (Y" -+- Y'") et - N7 = ^ (Y" - Y'") , 

 il vient 



M=-|{(j"-rr)-(7'-j iv )j et N 7 = ^(^'-r'+j'"-3r v )- 



Y ' -f- Y IV 



" M est la flche qui s'ajoute l'ordonne - - du milieu de la corde, 



pour donner y" ordonne complte du milieu. 

 Donc f 



y"= M+ 4ltf + J") = ^(-jr' + J"+J" - r) + \ (J"+ !'") 

 >> Voil l'ordonne que nous cherchions. Cette formule sera d'un trs- 



