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 Le problme se rduira, par exemple, tracer entre y' et y" l'arc du 

 troisime ordre ayant 0' et 0" pour valeur de -^, ses deux extrmits. 

 Soit ic l'intervalle de y' y". 

 Reprenons l'quation (4) Y = ( M -+- NX) ( i j , pour laquelle 



la corde ic devient l'axe des abscisses, avec l'origine au milieu de cette corde. 

 d' et 9" sont les tangentes prises par rapport l'axe primitif des abscisses , lequel 



y" y' y" y' 



correspond aux ordonnes^"', y ', y'",...; donc ' h*- , 0" 



seront les valeurs de -j-, quand on prendra pour nouvel axe des x la corde 



xc qui passe par l'extrmit de y' et de y". 



Mais l'quation (f\) donne ( premier Mmoire) , 



Pour X=4 dY /M 



Pour X = - 



De l je tire M =s 



c >rfx = - 2 



c, 



dY 



dX 



n) 



(t-k 



Jff 



6" 



y 



2C 



y" -r' 



1C 



c, N = 



^ 



M et N une fois connues ftufett dtermin dans la courbe du troisime 



tordre entre les points y' et y^TJm obtiendra de la mme manire les para- 

 \'\^ntres des autres arcs. 



Les quantits Q',6",. . . n 'doivent pas tre arbitraires. Une des dter- 

 minations les plus satisfaisantes qu'on puisse adopter est de regarder chaque 

 raccordement tangentiel en un point y'", par exemple, comme donn par 



la valeur de ~ pour la courbe du troisime ordre qui passerait par y\ y", 



y ,r et y" . D'aprs l'article 3, o ce problme est rsolu, 



N devenant N", on a, pour le point y",. . . N' 



N devenant N", on a , pour le point y ", ... N ' 



La valeur mme des coefficients N" et N ,v est, d'aprs l'article 3, 



m 



2 ( ~" 



r - 



y'-y" 



ou 



et 



N'"y = - 



N"y = Uy"-if"+ * r -y"). 



