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qui serait tres-prcieux dans la pratique, si l'on pouvait former et rsoudre 

 facilement 1 quation du septime degr ci-dessus mentionne. Pour y par- 

 venir, il suffirait de trouver un moyen facile d'obtenir une valeur approche 

 de l'inconnue ; et je m'tais d'abord propos de rsoudre ce dernier pro- 

 blme, surtout pour le cas o il s'agit d'une plante, c'est--dire d'une 

 orbite trs-diffrente de la parabole, et laquelle, en consquence, la 

 mthode d'Olbers ne saurait s'appliquer. Mais , aprs avoir obtenu la solu- 

 tion dsire, j'ai t agrablement surpris de voir que les principes dont je 

 faisais usage, tant directement appliqus la recherche des lments de 

 l'orbite, fournissaient, pour la dtermination approximative de ces lments, 

 une mthode nouvelle trs-simple et trs-facile suivre. Cette mthode est 

 fonde sur l'emploi de formules qui ne renferment que des drives du pre- 

 mier ordre , et que je vais tablir en peu de mots. 



Soient, au bout du temps t , 

 r la distance d'une plante au soleil ; 

 * sa distance la terre ; 



p la projection de v sur le plan de l'cliptique ; 

 9, 6 la longitude et la latitude gocentriques de la plante ; 

 p la longitude de la plante, mesure dans le plan de l'orbite partir du 

 nud ascendant ; 

 * <b l'anomalie moyenne de la plante ; 

 R la distance de la terre au soleil ; 

 cr la longitude hliocentrique de la terre ; 

 y = <p ts l'longation ; 

 ,r = R sin / la projection de R sur une droite perpendiculaire 0. 



Soient encore 

 1 l'inclinaison de l'orbite de la plante : 

 t la longitude du nud ascendant; 

 a le demi-grand axe de l'orbite; 

 s l'excentricit ; 



K^='y? a % la force attractive du soleil ; 



//= \jKa{\ a 2 ) le double de l'aire dcrite par le rayon vecteur/ dan. 

 l'unit de temps ; 



r l'poque du passage au prihlie : 



p la valeur de p cette poque ; 



U, V, Pf^les projections algbriques de l'aire //sur les plans coordonns et 



