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Or les excentricits des plantes tant de beaucoup infrieures l'unit , on 

 pourra, dans une premire .approximation, rduire la formule (6) la 

 suivante : 



Gela pos , soit t t une seconde valeur de t qui ne soit pas trs-diffrente de 

 la premire, et nommons ?,,$,, ^-,, H, ce que deviendront , $, <&, H au bout 

 du temps t r Comme le rayon r = a (i s cos ty) variera gnralement trs- 

 peu dans l'intervalle de temps reprsent par t t t , les valeurs de r 2 



et de correspondantes aux deux poques indiques par t et t] seront peu 



diffrentes l'une de l'autre. On aura donc sensiblement 



/ <J>, ,ft, = $ eH, 



(9) | *,+l = * + i- 



Ces deux dernires formules suffisent la dtermination des valeurs appro- 

 ches de , t . Si , pour plus de commodit , l'on pose 



a = -, v=- ; 



alors, en ngligeant le carr de r, on aura simplement 

 (io) fi = x-t-iftj* 3 ; 



les valeurs de x , i)> tant 



m -m 4- v ' y 



Les valeurs de , r tant connues, on tirera des formules (8) et (-0 

 les valeurs approches de r et de H, puis la valeur approche de , del 

 formule 



Ajoutons que, r tant peu diffrent de , on aurait pu, quoique moins ais- 

 ment, dduire une premire valeur approche de a de la formule (7). 



Il est bon d'observer que si l'on pose At = t, 2, et si d'ailleurs on 

 nomme A$, AU les accroissements de $ et de tl correspondants l'accrois- 



