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 sment At de t, la formule (10) donnera encore, trs-peu prs, 



> Pour tirer parti des formules prcdentes, il suffit de connatre quatre 

 observations, faites dans le voisinage de deux poques diverses; la premire 

 observation tant suppose trs- voisine de la seconde , et la troisime de la 

 quatrime. Alors les valeurs de $ = D t <p et de H = D,<!R, correspondantes 

 chaque poque, peuvent tre rduites, sans erreur sensible, aux valeurs 



qu'acquirent les rapports J> quand on prend pour At l'intervalle de 



temps compris entre les deux observations voisines de l'poque dont il s'agit. 

 Remarquons encore que si, l'inclinaison i tant nulle, on suppose, 

 comme on est alors libre de le faire, = o, on pourra, de la formule (5), 

 rduite 



(i3) sin(<p p) = -, 



dduire la valeur de l'angle p, auquel l'angle 4 1 + p devient gal quand s'va- 

 nouit. Alors aussi, del mme formule jointe la seconde des quations (3), 

 on tirera 



(i4) (cos^ )sin(> p) (i e 2 )2sin^ cos ( p) = *; 



puis, en ngligeant , 



(i5) sin(qp-i|- P ) = * 



Si, dans cette dernire formule, on remplace t par t t = t + At, on aura 



(16) sin(> t -| 1 -p,) = -^, 



la valeur de A<jj = ty t ty tant donne par l'quation 



i 



(17) A,j, = XA*=(J) 2 A*. 



Les formules (i5), (16) sont celles dont M. Binet a fait usage pour d- 

 terminer, l'aide des deux observations, la distance du soleil une plante 

 dont l'orbite est suppose circulaire. Aprs avoir dduit, ou de ces formules, 

 ou de celles que nous avons donnes ci-dessus , les valeurs approches des 

 distances a, r, avec celle de l'angle ty -+- P ou y -+- U, et par suite la valeur 

 approche de y, on pourra, en ngligeant les termes proportionnels au 

 carr ou aux puissances suprieures de l'excentricit, tirer de la formule (6), 

 jointe aux formules (3) et (8), une quation linaire entre la correction da 



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