( 853 ) 

 temps , une grande exactitude , il parat avoir t surpris de l'accrois- 

 sement 3'o", qu'il a d apporter au moyen mouvement diurne, accrois- 

 sement qui, selon M. Breen, s'lverait mme 3' 45". La longitude du 

 prihlie a t augmente en mme temps de io par M. Hind. Mais 

 M. d'Arrest l'augmente encore de 4; et i enfin, M. Breen la trouve de ia 

 plus forte que M. d'Arrest. 



Ces discordances m'ont engag complter la Note que j'ai lue l'Aca- 

 dmie, dans la sance du 2 novembre; Note dans laquelle j'ai dit qu'une 

 erreur de 5" sur la longitude hliocentrique correspondant la seconde des 

 observations, sur lesquelles M. Hind avait fond ses premiers calculs, aurait 

 ncessairement produit des erreurs normes dans la valeur de plusieurs des 

 lments de l'orbite. Pour me conformer plus strictement aux circonstances 

 . relles du problme, je supposerai aujourd'hui qu'on veuille dterminer 

 l'orbite par les observations du 18, du 21 et du 24 octobre, et je chercherai 

 quelles erreurs seraient introduites dans les lments , par suite d'erreurs 

 A, A' et A", B , B' et B" existantes dans les trois longitudes , et les trois lati- 

 tudes gocentriques employes. En dsignant par <? l'erreur de l'anomalie 

 moyenne, par an, <Jsr et <?<p les erreurs du moyen mouvement diurne de la 

 longitude du prihlie et de l'angle de l'excentricit; enfin , par ai et dQ les 

 erreurs de l'inclinaison et de. la longitude du nud, j'ai trouv que ces 

 inconnues dpendraient des six quations suivantes : 



2,1937e"!; -+- 94,7340" -+- i,5897<T<j + 2,17100V 0,00076 SO -+- o, iaft8o*i A =0, 

 0,28901?; 1 1 ,.|35o -t- o,i983<Jti -t- 0,0758e"? o,o887io"9 1,504 > B = o, 

 o f o5g?J -+- 4>467<f" -+- 0,0472^0 -+- 0,0842e"? -t- o.oooa ie"0 -+- 0,0011 oi -1- A A' = o, 

 0,0049;?? o,i25o"n -+- o,oo33<?et -+- 0,0043e"? o,oo5i3o"0 0,0137e"! -t- B B' = o, 

 0,00090"? 0,ai4"n -t- 0,00070*0: 0,0012e"? 0,00001 "9 o,ooo3"i -t- 2 A' A A" = 0, 

 O.oonj -+- 0,017e"* 0,00090*51 o,ooo5"? o,oooo5o"9 -t- o,ooi6e*i -+- 2B' B B" = o.- 



Il suffit de comparer, dans les deux dernires quations, l'excessive pe- 

 titesse des coefficients avec la grandeur possible des termes connus, qui sont 

 les diffrences secondes des erreurs des observations, pour demeurer 

 convaincu qu'on ne peut, dans ces circonstances, arriver aucune exacti- 

 tude par l'emploi d'observations qui n'embrassent qu'un intervalle de six 

 jours. Cette consquence est rendue tellement vidente par le soin que nous 

 avons eu de substituer aux quations de condition elles-mmes deux d'entre 

 elles, deux des diffrences premires , et deux diffrences secondes , qu'il me 

 parat inutile d'insister sur la rsolution des quations. L'incertitude des r- 

 sultats auxquels l'astronome anglais est arriv est une suite naturelle des 

 conditions particulires du problme; conditions qui ne permettaient gure 

 d'esprer plus d'exactitude dans cette premire bauche. 



C. K. , :8i7, J" Semestre. ( T. XXV , IN 25 IH 



