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 axes principaux de conductibilit, mens par le point primitivement 

 chauff, et sont proportionnels aux racines carres des conductibilits 

 principales. 



Si l'lvation de temprature, dans l'tat initial, avait lieu, non pas en 

 un seul point, mais dans toute l'tendue indfinie d'un axe principal, le 

 thorme prcdent se changerait en celui-ci : 



Les surfaces isothermes forment, chaque instant, la srie des cylindres 

 elliptiques , ayant pour axe infini l'axe principal primitivement chauff , et 

 pour sections perpendiculaires, toutes les ellipses semblables, dont les axes 

 sont dirigs suivant les axes principaux de conductibilit situs dans le 

 n plan de ces sections, et sont proportionnels aux racines carres des deux 

 conductibilits principales correspondantes. 



b La premire de ces propositions est difficile vrifier par l'exprience; 

 non parce qu'elle suppose un solide indfini , mais parce qu'il faut chauffer 

 d'abord un point de son intrieur, et mesurer la temprature des points 

 situs de mme dans l'intrieur. La seconde proposition offre des difficults 

 du mme genre , quoique moins grandes peut-tre. Il tait donc ncessaire de 

 traiter des cas plus facilement ralisables : cet effet j'ai considr une 

 plaque indfinie, taille dans le cristal perpendiculairement l'un des axes 

 principaux de conductibilit, et d'un.e assez petite paisseur pour que la 

 temprature ft sensiblement la mme en tous les points d'une mme ligne 

 perpendiculaire ses faces. Je suppose ses deux faces recouvertes d'un 

 enduit trs-mince quelconque, d'o rsulte une certaine conductibilit ext- 

 rieure; et tous les points de cette plaque tant d'abord la temprature du 

 milieu environnant, on introduit une certaine quantit de chaleur en tous 

 les points d'une perpendiculaire comprise entre les deux faces, et on la laisse 

 se propager librement dans la plaque. L'expression gnrale de la temp- 

 rature, en un point quelconque, entre autres consquences, conduit au 

 thorme suivant : 



Quelle que soit la conductibilit extrieure, les courbes isothermes 

 forment une srie d'ellipses semblables, dont les axes ont la direction des 

 axes principaux de conductibilit de la substance situs dans le plan de 

 la plaque-, et sont proportionnels aux racines carres des conductibilits 

 > principales'correspondantes. 



Il faut remarquer toutefois que, quoique ces courbes soient les mmes 

 que les intersections du plan principal et des ellipsodes relatifs la propa- 

 gation du solide indfini, les tempratures ne sont pas, pour cela, les mmes 

 en chaque point de la plaque , qu'elles seraient aux mmes points si la chaleur 



