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 D'abord on pourra tirer la valeur approche de p de la formule 



(10) p +- Rcos% = rcos (y p a), 



ou mieux encore des formules (18) de la page 780, puis celles des coordon- 

 nes x, y, z de l'astre observ, des trois formules 



(11) x = Rcoszs -+- psin <p , y = Rsinzs -+- psinip, z = ptang. 

 Posant alors 



(12) a = sinatang, = cos a tar*gt, 



on aura, entre a, S et x, y, z, l'quation linaire 



(i3) a.x y -t- z =.0, 



qui reprsente prcisment le plan de l'orbite. On pourra donc , l'aide de 

 cette quation, et de deux observations distinctes, dterminer approxima- 

 tivement a, S, ou, ce qui revient au mme, 1 et a. 



Gomme nous l'avons dj remarqu, l'emploi de la formule (6) sup- 

 pose cosj peu diffrent de l'unit, ce qui a gnralement lieu pour les pla- 

 ntes. Mais, aprs avoir tir des formules (1), (3), (11) et (i3) des valeurs 

 approches de , a et , on pourrait, sans recourir ni l'quation (6), ni 

 la supposition sur laquelle elle s'appuie, dduire directement les correc- 

 tions &a , c?a , avec les valeurs approches des produits s sin c , s cos c , de 

 cinq observations et de l'quation linaire 



(i4) a -t- - (xda jc?)sec0 ai cos (c + Xt) = r a, 



les valeurs de x,y , r, s, S tant dtermines l'aide des formules 



X=coswtang0 sin/, Y=sincrtang0 ccsin^, Z=(sinsr acosro)tang0, ,- 

 S = a cos y sin <p -t- tang , 



R V R \r R r. 



r = six* +y i +- z" , .= , j = v + / cos cos/. 



L'quation (i4) est prcisment celle laquelle se rduit la formule (3) 

 de la page 705, lorsqu'on y gale zro la premire valeur approche de r, 

 et que l'on pose , en consquence , 



a>=i, = o, c= a cos (c -+-).<), (? = . 



