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cherch si l'on pouvait reprsenter les observations au moyen d'une para- 

 bole, et en adoptant les Tables du Soleil de Delambre, corriges par Bessel. 

 Voici les lments d'une parabole qui jouit effectivement de cette proprit, 

 au moins aussi bien que l'ellipse: 



Temps du passage au prihlie, octobre i585 8, 12269 



Logarithme de la distance prihlie o,o3g5755 



Longitude du prihlie 9 i5' 29", 3 



Longitude du nud ascendant 37 .43.52 ,4 



Inclinaison , . 6. 5. 3,7 



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 -, 



Quoique je n'aie pas amen cette parabole au plus grand degr d'exac- 

 titude possible, elle ne laisse point, dans les observations, une plus grande 

 somme d'erreurs absolues que l'ellipse ; sous ce rapport, les deux orbites 

 ont une gale valeur. Mais, tandis que la parabole ne prsente pour la 

 somme algbrique des erreurs en longitude qu'une quantit insignifiante, 

 l'ellipse y laisse subsister i4'5o" d'erreur, donnant ainsi en moyenne la lon- 

 gitude calcule plus forte de 55" que la longitude observe, tandis que cet 

 excs n'est que de i5" dans la parabole. Enfin, les plus grandes erreurs en 

 longitude et en latitude surpassent dans l'ellipse celles qui ont lieu dans la 

 parabole. 



Je me crois donc autoris conclure que , s'il est vrai qu'on puisse 

 reprsenter les observations de Tycho-Brah et de Rothmann au moyen 

 d'une ellipse , il serait inexact de considrer cette orbite comme une cons- 

 quence ncessaire des observations elles-mmes : on satisfait au moins aussi 

 bien ces observations au moyen d'une infinit d'autres ellipses fort diff- 

 rentes, et au moyen de la parabole elle-mme. Cette sorte d'indtermination 

 apparente de la question tient, d'une part, l'imperfection des observations , 

 et, de l'autre, la trop courte dure de l'apparition. Il ne serait point 

 difficile, sans aucun doute, de trouver des ellipses qui satisferaient aux 

 observations d'un grand nombre d'anciennes comtes, et d'en faire ainsi, 

 malgr l'absence de retours observs, des comtes courtes priodes. 



Je passe la considration des prihlies. Celui de la comte de i844 

 se trouvait de 3o seulement en arrire de celui de la comte de i585, et 

 l'on a pu croire que celte distance minime avait t franchie par l'effet des 

 perturbations. Mais, lorsqu'on remonte dans le pass, on voit le prihlie 

 del comte de 1 844 rtrograder sans cesse , s'loigner de plus en plus de celui 

 de la comte de i585, qu'il ne pourrait rejoindre qu'en parcourant, non 



