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 ralement, avec une ou plusieurs des variables dont il s'agit, leurs drives 

 du premier et du second ordre. Pour effectuer cette dtermination , on devra 

 recourir deux, ou mme trois couples d'observations, cbaque groupe 

 tant compos de deux observations trs-voisines l'une de l'autre. Soient t,t\t" 

 les valeurs du temps correspondantes ces trois groupes, chacune de ces 

 valeurs tant la moyenne arithmtique entre les poques des deux obser- 

 vations qui composent un mme groupe. Si l'on a 



t' + t" 

 t = * 



2 



alors, en ngligeant seulement les quantits proportionnelles au carr et aux 

 puissances suprieures des diffrences t t' , t" t, on trouvera 



(5) d.f^'JO^IM. 



Dans le cas contraire, on aura, sous la mme condition , 



(6 ) D, * {t) - prp -przr t + T^p 7~P 



Lorsqu'on veut tirer parti de ces considrations pour dterminer ap- 

 proximativement la position du plan de l'orbite d'un astre, il est utile d'in- 

 troduire dans le calcul certains angles auxiliaires, comme je vais l'expliquer 

 en quelques mots. 



Soient, au bout du temps t, 



(p et Q la longitude et la latitude gocentriques de l'astre observ ; 



i l'inclinaison de son orbite, reprsente par un angle infrieur deux 



droits; 

 la longitude du nud ascendant ; 



rs la longitude hliocentrique de la terre; 



^ = y ts l'longation ; 

 R la distance de la terre au soleil ; 



H l'aire dcrite par le rayou vecteur r men du soleil l'astre observ; 

 U, V, W les projections algbriques de cette aire sur les trois plans coor- 

 donns des y t z, des z u x et des x t y , le dernier plan tant le 

 plan mme de l'cliptique. 



L'quation linaire qui existe entre les trois constantes U, V, W fournira 



le moyen de calculer le rapport -p (voir la page 1008 du tome XXIII), et, 



