(9*9) 

 mule (i), ne renfermera pas de terme constant. Donc la formule (a) conti- 

 nuera de subsister si Ton y remplace les trois valeurs de l'une des coordon- 

 nes par les trois valeurs correspondantes de r b. On aura, par exemple, 



( 3 ) (^,Jv - x r){ r -b) + (x^-xy^r- b) + {xy, - x,y)(r t -b) = o, 

 on, ce qui revient au mme, 



(4) b (x ' y y ~ x " y ^ r + (* y ^ xy }*' + ( x r x if r 



4 *> ~ x r,+xr *y + *y, *,x 



D'ailleurs, comme nous l'avons dit, x,y, z peuvent tre exprims en fonc- 

 tion linaire de la distance * de l'astre la terre, les coefficients tant des 

 donnes de l'observation. Effectivement, si l'on conserve les notations 

 adoptes dans le I er , on aura 



(5)x = Rcosrs -+- ^cosy cos$, y = Rsiau + g cosip cos, z=fcsin. 



D'autre part, de l'quation (i), jointe aux formules(4), on tirera 



<v _^ p ( Ucostf -+- Funy) cos + Jfsin 6 



' Ucosa -+- Fsin rs 



Enfin , les aires U, V, W sont lies aux lments a , i , b par les formules 



U= fF'suin tangi, /^ = Wcosx tangt , 

 U + y* + w % = H 2 = Kb, 



AT tant la force attractive du soleil; et, en consquence, la formule (5) 

 donne 



, n /> sin8 cott sin-f a) 



(7) v = R 2 '. 



K " sin [ta 8) 



Donc t, et, par suite, x,y, z, peuvent tre considrs comme des fonc- 

 tions des lments a, 1 et des donnes de l'observation. Enfin, on peut en 

 dire autant du rayon r dtermin par la formule 



r \Jx 2 +y 2 -+- z*. 



Cela pos, il est clair qu'en supposant dj connues des valeurs approches 

 des trois lments 1, a, b, ou mme seulement des deux lments 1 et a, on 

 pourra les corriger immdiatement l'aide de la mthode linaire applique 

 la formule (a) ou (4), et de cinq observations. 



