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mentale, dont on tire ensuite , par le calcul, toutes celles de la mcanique 

 molculaire (i). 

 Soient 



a l'aire extrmement petite dune face plane imagine l'intrieur 



d'un corps solide ou fluide , en repos ou en mouvement ; 



M son centre de gravit ; 



Mx une perpendiculaire cette face, leve du ct o l'on prend la 

 pression , en sorte que si , comme nous le supposons , elle est leve 

 droite de la face, la pression est l'action de la matire situe 

 gauche sur la matire situe droite ; 



p xr la pression sur la face w, rapporte l'unit superficielle et estime 

 ou dcompose suivant la direction d'une droite quelconque Mjr 

 passant par le mme point M ; 



m la masse de chacun des lments extrmement petits , supposs tous 



gaux entre eux , dans lesquels on peut concevoir diviss le corps et 

 les molcules mmes qui le composent; 



p la densit, qui est ainsi gale m multipli par le nombre des l- 



ments compris dans l'unit de volume ; 



m', m" deux des lments m situs, le premier gauche, le second droite 

 de la face w ; 



r' leur distance mutuelle; 



j la fonction de cette distance qui exprime l'action molculaire par 



unit des masses ; 

 r la distance du point central M un lment quelconque. 



La pression sera la rsultante des forces m'm"fr' pour tous les lments 

 m', m" dont la ligne de jonction traverse la petite face w (ces forces tant , si 

 l'on veut , transportes paralllement elles-mmes sur un mme point quel- 

 conque , pour abstraire le couple trs-petit d'ordre suprieur pouvant rsulter 

 de leur composition). 



Pour composer cette rsultante , on peut d'abord additionner ensemble 



(i) J'ai communiqu verbalement la Socit philomatique, le 26 mars i844j ' a dmons- 

 tration ci-aprs, beaucoup plus simple que celles qui avaient t prsentes prcdemment 

 en partant de la mme dfinition. M. Cauchy , qui n'en a pas eu connaissance, a trouv aussi 

 cette dmonstration et l'a mise dans les Recherches indites, dont la Note du 23 juin est 

 extraite. Les considrations sur lesquelles elle se fonde sont , du reste ,' analogues avec ce 

 qu'on voit la page 2i5 du 3 e volume (1828) des Exercices de Mathmatiques. 

 . C.R., i845, 2 m Semestre. (T. XXI, N l.) 4 



