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toutes les actions entre les points m', m", dont les lignes de jonction ont la 

 mme grandeur r' et sont toutes parallles entre elles. Or, les lments m! 

 du ct gauche , capables d'exercer, du ct droit, des actions des distances 

 gales et parallles r' travers w, sont tous contenus dans un cylindre oblique 

 fini, lev gauche sur la base w, et ayant ses artes aussi gales et parallles 

 kr'. 



Leur masse totale est p multipli par le volume ur' cos ( r x ) du cylindre. 



Multipliant par la masse m ou m" d'un des lments du ct droit et par 

 la fonction _/!', on a, pour la somme de toutes les actions, parallles entre 

 elles, dont nous parlons : 



wp m"r'fr' cos ( r'x ). 

 Et, pour leur composante totale, suivant la direction donne My, 



(5 m" r'fr' cos ( r ' x ) cos ( r'y ). 



En ajoutant toutes les forces semblables qui sont parallles My, on a wp xy ; 



mais, au lieu de la somme des produits m" r'J r cos ( r' x ) cos ( r' y ) , qui 

 s'tendent toutes les grandeurs de la distance r' pour lesquelles l'action ne 

 devient pas ngligeable, on peut crire la moiti de la somme des produits 



mrfr cos{rx) cos(ry), relatifs tous les lments m situs autour de M, et 

 leurs distances r ce point central. Donc, en prenant S pour la caractris- 

 tique de cette somme, on a 



Pxy = - S m. rjr. cos (rx) cos {ry), 



expression dont on dduit toutes les formules connues , en prenant successi- 

 vement la ligne arbitraire y dans diverses directions par rapport la nor- 



maie .r,et en substituant les valeurs de p, r,(rx), (ry) relatives, soit l'tat pri- 

 mitif d'un corps, soit l'tat o il se trouve aprs un drangement quelconque 

 de ses parties. 



Cette dmonstration s'applique facilement , moyennant quelques expli- 

 cations , aux corps composs de molcules de diverses espces mlanges , 

 mais isoles les unes des autres, ainsi qu'aux pressions qui ont lieu la sur- 

 face de sparation de deux corps, et, cela, quel que soit le rapport de gran- 

 deur qu'il peut y avoir entre le plus petit intervalle molculaire et le rayon 

 (ncessairement plus grand) de l'activit sensible des forces d'attraction et de 

 rpulsion. 



