( n/5 ) 



2. Si <p est une fonction primitive , on pourra poser 



, . h dh, ehf dty h dh t d<f d-ty 



* ' A, dr dr, dr, h % dr dr, dr 2 



car la condition d'intgrabilit de la fonction ty, que j'appelle secondaire, 

 est vrifie l'aide de l'quation (i) et des proprits des fonctions h, h,, h a . 



3. Si fi, <p k sont des fonctions primitives , ^ A , ty leurs fonctions secon- 

 daires, on pourra poser 



(3) 



h\ dh, dy/, /* dit, > dut 



T, dT 2 1F, + h~, ~dr t* ) ~ ~dr,'' 



dlJt" 



dtfj < , dr-, h] dh 7 e/<pj h dh 2 > du> 



dr 2 f 2 dr 2 h 2 dr, dr, h 2 dr * ) " " dr 2 



car la condition d'intgrabilit de la fonction u , que j'appelle tertiaire, et 

 que je dsigne par le symbole w*(ff), est vrifie l'aide de l'quation (i) 

 en (pi et ip k , des formules (a) en ty et <j* A , enfin des proprits des fonctions 

 h, hh 2 . 



4. Si l'on change l'indice i en k, et rciproquement, dans les for- 

 mules (3), on aura la fonction tertiaire w,-(*), qu'on peut appeler la conju- 

 gue de co* (<p 4 ). On dduit des formules (3), 



(4) ..M + *to + M. = (*? + *!3)- 



Les formules (2), (3), (4) constituent les trois thormes prcdemment 

 noncs. 



S. Dans le cas des surfaces orthogonales du second degr, on a 



(K\ h> - fr-'-*')fr'- C ') h% __ (r]-b>)(r]-c>) , , _ [r\-b>){r\-c>) 



n' 



b et c tant des constantes, qui, jointes aux paramtres r, r,, r 2 , satisfont 

 au groupe d'ingalits r > c > r, > b > r a > o. Si l'on considre un ellip- 

 sode au paramtre r, l'quation (1) devient 



(6) (r 2 - r*\ .-fo A-b & r ^ - o 



i5. . 



