( "6 ) 

 et les quations (2) sont 



(7) 



rh dtp d-if rli dtp _ d-fj 



! r]dr, dr, r'r] dr, dr, 



6. On peut prendre 9 = V A Br 2 V A ^r 2 , A et B tant constants: 

 on trouve alors 



En posant dans les formules (3) 



<p ( == VA - Br 2 VA - Br 2 , ?k = y A' - WP t VA' - Wr*, 



on obtient dfinitivement 



. . _ ABB'(A Bb') (A Bc J ) ^ 

 <(?*) (ab' BA')(Br' A) ' f,' 



et l'quation (4) donne l'identit 



(8) ) {(A-Bi-)(A'-B'f) + (A-Br?)(A'-B'r;)^ (A-Br',)(A'-BV ,') 

 i_ A' (A' B'fr)(A' B'c') A (A B6') (A Bc') 



l (A' BV)(A' BV;)(A' B'r\) (A Br')(A B/-;)(A BrJ)' 



dans laquelle il faut mettre pour A 2 , A 2 , h\ , les valeurs (5), et qui se vrifie, 

 quelles que soient b, c, r, r,, r 2 , A, B, A', B'. Cette identit (8) constitue par 

 elle-mme un thorme d'algbre remarquable. 



7. Si l'on pose, pour simplifier, V^ 8 *** = B,, V r r l = R a i on 

 pourra prendre 



(9) f=jf r i.F' 



F tant une fonction quelconque de r, et les quations (7) , en y remplaant 

 ( <J>) par (r >Jr 2 b' 1 sjr 2 c 2 u), deviendront 



, ... r, P r IU <fr du _2_ /" , 'rfr _ da 



*V bTr,J c bTf" - ^' RJR, J c R, F dn 



On vrifie directement que la condition d'intgrabilit est satisfaite. La 



