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 fonction u s'obtient sous diverses formes. On en dduit plusieurs relations 

 entre des intgrales, transcendantes pour la plupart. 



physique. Mmoire sur l'influence du ressort de suspension sur la dure 

 des oscillations du pendule ; par M. Laugier. 



Les irrgularits dans la marche des pendules exercent une trop grande 

 influence sur les rsultats dduits des observations faites aux instruments m- 

 ridiens, pour qu'on doive s'tonner que divers astronomes, que M. Bessel 

 entre autres , en aient fait l'objet de leurs mditations. Dans son dernier 

 voyagea Paris, l'illustre directeur de l'observatoire de Knigsberg recom- 

 manda au clbre constructeur de chronomtres , M. Winnerl , de recher- 

 cher avec soin les conditions pratiques de l'isochronisme du pendule. 

 M. Bessel croyait qu'un pareil travail exigerait, par sa dlicatesse, l'emploi de 

 tous les moyens de prcision dont on dispose seulement dans les grands 

 observatoires. D'aprs la dsignation de M. de Humboldt, l'habile artiste 

 rclama mon concours. Le sujet intressait trop l'astronomie pour que je 

 pusse hsiter. Telle est l'origine du Mmoire que j'ai l'honneur de prsenter 

 l'Acadmie. Nous avons fait en commun, M. Winnerl et moi, toutes les 

 expriences qui y sont discutes. Je me plais dclarer qu'il m'et t diffi- 

 cile de trouver un collaborateur plus habile et plus scrupuleux. 



L'horloge astronomique semble avoir atteint, de nos jours, le dernier 

 degr de perfection ; les artistes consciencieux avoueront cependant qu'ils ne 

 sont pas toujours certains de russir dans l'excution de ces machines dli- 

 cates, et qu'aprs avoir pris les prcautions les plus minutieuses, ils arrivent 

 parfois des rsultats qui laissent encore beaucoup dsirer; au contraire , il 

 n'est pas rare de rencontrer des pendules mdiocrement excutes qui offrent 

 dans leur marche une prcision tout fait extraordinaire. Ces singulires 

 anomalies sont attribues des compensations qui se produisent accidentel- 

 lement entre le rgulateur, le rouage et le moteur dans des circonstances qui 

 n'ont pas encore t suffisamment tudies. 



' Parmi les pices qui composent une horloge, une des plus importantes 

 est celle qui sert suspendre le pendule; elle a sur son mouvement une in- 

 fluence immdiate. Aussi, depuis l'poque o Huygens appliqua le pendule 

 aux horloges, le mode de suspension a-t-il t un sujet d'tudes pour les astro- 

 nomes et les artistes. Ds ses premiers essais , Huygens s'tait aperu que les 

 oscillations du pendule n'taient pas isochrones, de sorte qu'une diminution 

 dans la force motrice, en rendant l'amplitude plus petite, faisait avancer 



