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mcanique. Observations sur la pression que supporte un lment de 

 surface plane dans un corps solide oujluide; par M. Aug. Caucry. 



On connat les formules gnrales que j'ai donnes dans le tome III des 

 Exercices de Mathmatiques [32 e livraison, page 218], pour la dtermina- 

 tion des pressions exerces, dans un systme de molcules ou plutt de points 

 matriels, contre trois plans rectangulaires mens par l'un de ces points (1). 

 Ainsi que je l'ai observ dans une Note lue l'Acadmie le 23 juin dernier, 

 ces formules peuvent se dduire immdiatement de la dfinition qui consiste 

 regarder la pression supporte par un lment de surface plane, comme 

 la rsultante des forces dont les directions traversent cet lment, et dont les 

 centres sont situs d'un mme ct par rapport au plan de l'lment, c'est-- 

 dire , en d'autres termes, de la dfinition qui a t adopte par M. de Saint- 

 Venant, et mme, avant lui, par M. Duhamel. Afin de ne pas trop allonger l'ar- 

 ticle qui a t imprim dans le Compte rendu, je m'tais abstenu d'y insrer 

 la dmonstration nouvelle que j'avais trouve pour les formules dont il s'agit, 

 me rservant de la donner dans les Exercices d'Analyse et de Physique ma- 

 thmatique. J'ai appris depuis que cette mme dmonstration, trouve aussi 

 par M. de Saint-Venant, sans que j'en eusse connaissance, avait t verbale- 



(1) Des formules quivalentes se trouvent la page 3^5 d'un Mmoire publi par M. Pois- 

 son , dans le tome VIII des Mmoires de l'Acadmie des Sciences, et relatif au mouvement des 

 corps lastiques. Si je n'ai pas mentionn ce fait dans l'article que renferme le Compte rendu 

 de la sance du 23 juin , cela tient ce qu'ayant crit cet article la campagne , je n'ai pu 

 consulter que mes souvenirs. Il est bien vrai, comme je l'ai dit, que les quations du mouve- 

 ment des corps lastiques , dduites, dans le Mmoire de M. Poisson , de la considration des 

 actions molculaires, taient prcisment les quations particulires qu'avait obtenues M. Na- 

 vier. Mais, aprs avoir donn des valeurs gnrales des pressions, M. Poisson avait trans- 

 form deux sommations en intgrations, et particularis ainsi ces valeurs avant de les substi- 

 tuer dans les quations de mouvement tires des formules que j'avais moi-mme tablies (voir 

 le tome II des Exercices de Mathmatiques) comme propres fournir les relations qui exis- 

 tent, dans l'tat d'quilibre d'un corps solide ou fluide, entre les pressions ou tensions et les 

 forces acclratrices. J'ajouterai que la date de la prsentation du Mmoire de M. Poisson, 

 rappele en tte de ce Mmoire mme , est antrieure l'poque laquelle a paru la 3 2 e li- 

 vraison des Exercices, quoique cette poque prcde celle de la publication du tome VIII des 

 Mmoires de l' Acadmie. Je remarquerai enfin qu' la place de la densit, qui entre comme 

 facteur dans les formules du tome III des Exercices, on trouvait, dans les formules de 

 M. Poisson, l'intervalle molculaire moyen et que , dans son Mmoire, M. Poisson n'avait 

 pas suffisamment dfini cet intervalle moyen qu'il supposait tre le mme en tous sens. 



