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 et nommons p', p, les valeurs de la densit p, correspondantes aux points P 

 et Q. On aura, sans erreur sensible, 



m' = p'V, m, p l v l , 

 et, par suite , 



(2) As S[p'p,{r) cosa. v'v,]; 



puis, en supposant que les lments des volumes v ', v, se rduisent deux 

 paralllipipdes rectangles, et infiniment petits, dont l'un ait pour sommet 

 le point P, l'autre le point Q, on transformera l'quation (2) en celle-ci 



(3; As = ffffff ftfjr) cosadx'dy'dz'dx^y^z, , 



l'intgrale sextuple devant tre tendue toutes de valeurs des variables 



*', y' ** * y 



qui permettront la droite PQ de traverser la surface s, en demeurant 

 d'ailleurs comprises entre les limites infrieures 



x' = 0, y' = 00, 7/ = oc, x, = o, x, = oc, z, = oc, 



et les limites suprieures 



x' = 00, y' = gc , z' = oc, X/ = 00, y, = ce, z, = oc. 



Il est vrai qu'en adoptant ces limites on semble supposer les dimensions du 

 corps infinies, tandis quelles sont finies en ralit. Mais, pour tenir compte 

 de cette dernire circonstance, il suffira de considrer la densit p comme 

 une fonction de x, y, z, qui s'vanouira toujours quand le point O cessera 

 d'tre un point intrieur du corps. Soit zs{x, y, z) une telle fonction, et 

 supposons que l'on ait 



(4) p = v (*, j, *) 



On aura encore, dans la formule (3), 



(5) p' = rs(x-hx', y-*~f, s -Hz'), p i = rs(x x i , y y,, s z). 

 Posons maintenant, pour plus de commodit , 



(6) x=x'-Hx ; , yrrry'-Hy,, z = z'-Hz. 



