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 relative aux trs-petites charges et aux minces parois, ^=0,714 , ou trouve, 

 pour ce dernier cas, p! = 0,89; ce qui confirme la consquence dduite du 

 rapprochement des mmes observations. . 



D'aprs cela , il nous parat donc impossible , mme en se bornant au 

 petit nombre des faits prcdents, de rvoquer en doute, pour le cas qui 

 nous occupe, la lgitimit de la mthode d'aprs laquelle Borda, dans son 

 remarquable Mmoire de 1766, a propos d'valuer la perte de force vive, et 

 l'on ne peut qu'tre surpris autant qu'afflig , dans l'intrt des applications 

 de la science, de voir les auteurs dj mentionns , probablement mal clairs 

 cet gard, nier les consquences d'un principe aussi solidement tabli. Je rap- 

 pellerais d'ailleurs ce sujet , s'il tait ncessaire, que, dans les nombreuses 

 applications que j'ai eu faire de ce mme principe, l'apprciation des effets 

 des machines o l'air et l'eau taient mis en mouvement, les rsultats du calcul 

 se sont toujours accords convenablement avec ceux de l'observation directe. 

 Bientt d'ailleurs , je l'espre , il me sera possible de publier les donnes des 

 nombreuses expriences excutes Toulouse , par M. Castel et par moi , dans 

 les annes 1840 et 1841, en vue de vrifier, d'une manire plus spciale, la 

 perte de force vive produite parles tranglements de diverses grandeurs, dans 

 les vases o circulent les liquides; et alors, je me plais le croire, la con- 

 viction intime que j'ai toujours eue de l'exactitude de cette mme expression, 

 et que partagent aussi tous ceux qui ont consenti en faire des applications, 

 deviendra assez gnrale pour que cette exactitude, dsormais l'abri de 

 toute discussion , soit mise au nombre des faits les mieux tablis. 



On sait d'ailleurs qu'avant Borda , Daniel Bernoulli , dans son immor- 

 telle Hydrodynamique, avait aussi reconnu l'existence d'une perte de force 

 vive ou de charge motrice dans les changements brusques de section des 

 vases ; perte d'abord dmontre par une curieuse et clbre exprience 

 de Mariotte. Bernoulli, en effet, avait parfaitement senti qu'il se passe ici 

 quelque chose d'analogue ce qui a lieu dans la rencontre des corps privs 

 de toute lasticit, et cela en vertu mme du principe de la conservation 

 du mouvement du centre de gravit ou de son analogue relatif aux chan- 

 ges des pressions et des quantits de mouvement; mais il n'avait pas os en 

 tirer la consquence , admise depuis par Borda , que la perte de force vive 

 est justement mesure par la force vive due la vitesse perdue, et il se 

 borna l'estimer, pour les fluides, d'aprs la diffrence mme des forces 

 vives qui ont lieu avant et aprs le changement brusque: principe qui 

 a t admis ensuite par Dubuat , Bossut et leurs successeurs MM. Eytelwein , 

 d'Aubuisson , etc. , malgr les ingnieuses expriences de Borda , pour ta- 



