COMPTE RENDU 



DES SANCES 



DE L'ACADMIE DES SCIENCES. 



SANCE DU LUNDI 4 AOUT 1845. 



PRSIDENCE DE M. EUE DE BEAUMONT. 



MMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADMD. 



gomtrie analytique. Sur divers thormes de gomtrie 

 analytique; par M. Augustin Cauchy. 



On connat l'lgant thorme de gomtrie analytique qui fournit le 

 cosinus de l'angle compris entre deux droites dont les positions sont dter- 

 mines l'aide des cosinus des angles que forment ces droites avec trois 

 axes rectilignes et rectangulaires. Suivant ce thorme, si l'on multiplie l'un 

 par l'autre les cosinus des deux angles que les deux droites forment avec un 

 mme axe, la somme des trois produits de cette forme, correspondants aux 

 trois axes, sera prcisment le cosinus de l'angle compris entre les deux 

 droites. Concevons maintenant que les trois axes donns, cessant d'tre rec- 

 tangulaires, comprennent entre eux des angles quelconques, et au systme 

 de ces trois axes joignons un second systme d'axes respectivement perpen- 

 diculaires aux plans des trois premiers. Les axes primitifs seront eux-mmes 

 perpendiculaires aux plans forms par les nouveaux axes ; et les deux sys- 

 tmes d'axes seront ce que nous appellerons deux systmes d'axes conju- 

 gus. Nous dirons en particulier que l'un de ces axes, pris dans l'un des deux 

 systmes, a pour conjugu celui des axes de l'autre systme qui ne le 



C. R., [845, 2 m Semestre. (T. X.XI, !N S.) 4 



