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quantit cos (p, t) par la quantit cos (s,t) gale, au signe prs, la premire. 

 Donc la projection algbrique de r sur la direction de s sera 



(3) r c -^@- 



cos (s, t) 



Supposons maintenant qu'un point mobile P passe de la position A 

 la position B , en parcourant non plus la longueur r, mais les divers cts 

 u, v, w,. . . d'une portion de polygone qui joigne le point A au point B, 

 et attribuons chacun de ces cts la direction indique par le mouvement 

 du point P. Soit d'ailleurs p la projection du point mobile P sur la droite 

 CD , et nommons toujours a, b les projections respectives des deux points A , B 

 sur la mme droite. Tandis que le point mobile P passera de la position A 

 lapositionB, en parcourant successivement les diverses longueurs u, t>,tv,..., 

 le point mobile p passera de la position a la position b , en parcourant suc- 

 cessivement sur la droite CD les projections des diverses longueurs u, v, w,. . . , 

 et l'une quelconque de ces projections, celle de u par exemple, sera par- 

 courue dans le sens indiqu par la direction du rayon vecteur p ou dans le 

 sens oppos, suivant que la projection algbrique de la longueur u sur la 

 direction de p sera positive ou ngative. Il en rsulte que la longueur p, ou 

 la projection algbrique de la longueur r sur la direction de p, sera quiva- 

 lente la somme des projections algbriques des longueurs u, v, w, . . , sur 

 la mme direction. Par suite aussi, puisque la direction de s est toujours ou 

 la direction mme de p, ou la direction oppose, si l'on projette, d'une part, 

 la longueur r, d'autre part, les longueurs u, v, w, . . . sur la direction de s, 

 on obtiendra une projection algbrique de r quivalente la somme des pro- 

 jections algbriques de u, v, w,. . .. Donc, en supposant les projections or- 

 thogonales, on trouvera 



(4), rcos(r,.y) = ucos(u,s) -+ vcos(v,s) +wcos(h'^)+ 



Ces prmisses tant tablies , concevons que les positions des diffrents 

 points de l'espace soient rapportes trois axes obliques qui partent d'un 

 mme point O. Nommons x, y, z trois longueurs portes sur les trois axes, 

 et mesures chacune, partir du point O, dans une direction dtermine. 

 Soient encore 



X, Y, Z 



trois longueurs mesures , partir du point O , sur trois axes respectivement 



