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 tion oppose, on aura , dans le premier cas, 



cos(,j) = cos(x, j), cos(m,X) = cos(x,X) , 



dans le second cas, 



cos(k,j) = cos(x,.), cos(,X) = cos(x,X) , 



et dans les deux cas, 



cos (,*) _ cos(x,s) 

 cos (m,X) cos(x,X) 



Donc la formule (9) pourra tre rduite la suivante : 



. / \ cos(r,X)cos(*, x) cos (r,Y) cos (s, y) cos(r.Z) cos(f.z) 



(10) cos(r,j)= V-^ -I V^ v Jl 4- _^ 



cos(x,X) cos (y, Y) cos(z,Z) 



Ajoutons que les axes sur lesquels se mesurent les longueurs 



X,Y,Z 



tant , par hypothse , perpendiculaires aux plans 



yz,zx, xy, 



les axes sur lesquels se mesurent les longueurs 



x, y,z 



seront eux-mmes perpendiculaires aux plans 



YZ,ZX,XY. 



Donc ces deux systmes d'axes , que nous nommerons systmes d'axes con- 

 jugus (l'axe sur lequel se mesure X tant le conjugu de l'axe sur lequel se 

 mesure x, etc.), pourront tre changs entre eux dans la formule ( 1 o) , et 

 l'on aura encore 



, s ,- v cos(r,x)cos(s,X) cos [r, y) cos (s, Y) cos(r.z) cos(^.Z) 



(11) cos (r,s) = v ; _/ H v , , -f - L -h=r J ' 



cos(x,X) cos(y,Y) cos(z,.Z) 



