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 Chacune des formules (10), (il) est une expression analytique du thorme 

 fondamental nonc dans le prambule du prsent article. 



. Si, en faisant concider le point A avec le point O, et les demi-axes des 

 coordonnes positives avec les directions des longueurs 



x,y, z, 



on nomme 



les coordonnes rectiligaes du point A, rapportes ces demi-axes, alors x 

 sera prcisment la projection algbrique du rayon vecteur r sur la direc- 

 tion de x, la projection tant effectue l'aide de plans parallles au plan des 

 yz, et perpendiculairement X. Donc alors on obtiendra x en remplaant, 

 dans l'expression (3), s par x, et t par X; en sorte qu'on aura 



x r cos (^-) . On trouvera de mme 



cos(x, X) 



(l) { I = r 



z =r 



cos (r, Y) 



/ -. ' 



cos (y, Y) 



cos(r, Z) 



cos (z, Z) 



Alors aussi on pourra videmment, dans la formule (5), remplacer les 

 quantits , , par les coordonnes *, 7 , z, qui seront respecnvemen 

 gales, aux s^nes pr-, ces mmes quantits, pourvu que Ion remplace 

 en mme temps les trois angles 



(^), (M, (wT*) 



par les angles 



(x?*), (y~A M> 



respectivement gaux aux trois premiers ou leurs supplments. On aura 



donc encore 



(, 3) r cos fcs) = x cos *) + J cos (y?*) + z cos (z, s). 



. On peut immdiatement dduire des formules (i.) et (i3) celles qui 



