(3,3) 

 servent la transformation des coordonnes obliques. En effet , soient 



de nouvelles coordonnes du point B , relatives de nouveaux axes recti- 

 lignes qui continuent de passer par le point O; et supposons que, pour le 

 nouveau systme d'axes, les longueurs, prcdemment reprsentes par 



x, y, z, X, Y, Z, 



deviennent 



x ,> y, z ,> x ,> Y ,> z - 



Alors, en vertu des formules (12), on aura, par exemple, 

 (, 4 ) g-aj ggjgel j 



cos(xX,) 

 et, d'ailleurs, la formule (i3) donnera 



(i5) rcos(r,X) = a?cos(x,X) + jcos(y,X) 4- zcos(z,X,). 



On trouvera donc 



/,K\ _ ^cos(x,X,)+r cos(y,X,)+zcos(z,X ,) 



{ } X > - ~ cos(x,X,) 



Quant aux valeurs de j t , z t , on les obtiendra en remplaant X, par Y, ou 

 par Z ; dans les deux termes de la fraction qui reprsente ici la valeur de x t , 

 et, de plus, x par y ou par z dans le dnominateur. 



Si les axes coordonns deviennent rectangulaires, alors les axes sur 

 lesquels se mesurent les longueurs x, y, z se confondront avec les axes sur 

 lesquels se mesurent les longueurs X, Y, Z, et, par suite , les formules (io), 

 (ia), (16) donneront simplement, comme on devait s'y attendre , 



(17) cos(r, s) == (r, x)cos(*,x) -+- cos(r,y) cos(.y,y) + cos(r,z)cos(^, z), 



(18) x = r cos(r,x), y = rcos(r,y), z = rcos(r,z), 



(19) x r se j?cos(x,xJ -h ^cos(y,x,) 4- zcos(z,x r ). 



C. H., 1845, 2 m Semestre. (T. XXI, N 8.) 4 1 



