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convenable pour oprer la compensation projete. Une fois cette compensa- 

 tion obtenue approximativement comme nous le dirons tout l'heure , on 

 arrivera la compensation exacte par une lgre variation dans la longueur 

 du fil mtallique, ou dans sa distance l'axe, ou, mieux encore, en faisant 

 varier le poids de la lentille oscillante. 



II. Loi de la raction d'un fil mtallique cart de su direction rectiligne. 



Soit il la longueur du fil mtallique rectiligne; j'en carte le milieu 

 d'une quantit e de sa position primitive dans un plan quelconque perpen- 

 diculaire sur le milieu de la direction primitive du fil. Soit <p l'angle que fait 

 chaque moiti du fil avec la direction de la flche d'cart e, le point milieu 

 tendra tre ramen avec la force rsultant pour chaque moiti du fil de 

 l'allongement produit par l'cart du point milieu, multiplie par le cosinus 

 de l'angle <p. Or, la force due au petit allongement de chaque moiti du fil 

 tant tout fait dans les limites de l'lasticit parfaite, sera proportion- 

 nelle cet allongement, en sorte que si nous nommons s cet allongement, la 

 force du fil qui tendra ramener le pendule aura pour expression 



k. iz cosip, 



k tant un coefficient constant; mais, dans le triangle rectangle form par le 

 demi-fil primitif, la flche e et le demi-fil allong en vertu du dplacement e 

 de son point milieu , on a 



1 _e ! 



on a de plus cos<p = , en ngligeant les puissances suprieures des quan- 



tits trs-petites. La force du fil agissant pour ramener le pendule, aura donc 

 pour expression 



K l \l l* e ' 



ainsi elle sera proportionnelle au cube de l'cart. 



III. Cas o le fil prouve dj une tension sensible entre les deux points fixes. 



Soit e, l'allongement de chaque moiti qui correspond cette tension , 

 il en rsulte que le fil cart de sa position rectiligne tend y tre ramen 

 par deux forces , l'une proportionnelle 



2, COS, 



