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 peut tre considre comme gale 



e 



pour un cart trs-petit e, et la formule 



d'e , 



donnera le temps d'une oscillation comme pour le cas du fil de torsion et de 

 la cyclode, mais seulement pour les trs-petites amplitudes 



{f 



VI. Isochronisme dans le nouveau pendule. 



La force qui ramne le pendule dans une oscillation dont l'amplitude 

 est a, est 



g sin a , 



ou bien 



en ngligeant les puissances suprieures. 



Ce pendule doit donc retarder dans les grandes amplitudes , puisque le 

 chemin parcourir dans l'amplitude double tant double, la force ne 

 devient pas double cause du terme ngatif en a 3 . Or, si l'on fait inter- 

 venir la raction d'un fil mtallique cart de sa position par le mouvement 

 du pendule lui-mme, celui-ci sera ramen vers la verticale par l'ensemble 



des forces g a. |g 3 ; d'une part, et -+- ~ e 3 , de l'autre. 



Appelons k'a. 3 cette dernire force (puisqu'il est vident que e est pro- 

 portionnel a) applique au mme point que la composante de la pesan- 

 teur, on aura, pour la force totale, 



ga -g-ga 3 + k'a.*. 



Or, en choisissant convenablement le fil, on pourra faire que k' soit gal 

 -i-g, et, par suite, que la force se rduise ga, et soit ainsi proportion- 



