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nelle l'cart du pendule; ce qui produira un isochronisme complet pour 

 une tendue quelconque dans les vibrations. 



Si l'on veut supposer que le fil ait entre les points fixes une tension qui 

 rende sa raction gale 



la force totale 



se rduira 



k"a 4- k'a 9 , 



ga -f-ga 3 + k"a -+- A'a 3 



g a + k"a ou (g -h A") a, 



quand on y fera exprimentalement 



\S = k', 



comme prcdemment, et l'on aura une force rsultante proportionnelle 

 l'cart a, et par suite l'isochronisme. 



VII. Pendules dont le temps d'oscillation croit ou dcroit avec l'amplitude. 



Nous examinerons, en terminant, les procds d'exprience qui don- 

 nent le moyen de choisir un fil d'une force convenable pour obtenir la 

 compensation approche dans ce nouveau mode de correction de l'effet 

 des amplitudes. Considrons ici quelques mouvements oscillatoires pro- 

 duits par diverses forces sous le point de vue de l'influence de la loi de la 

 force sur le temps de l'oscillation. Lorsque la force est proportionnelle 

 l'cart, le temps de l'oscillation est constant et indpendant de l'amplitude; 

 si la force tait plus que proportionnelle l'cart, il est vident que dans 

 l'cart double, la force tant plus que double, le temps deviendrait moindre 

 que dans l'amplitude simple, puisque le mobile aurait une vitesse plus que 

 double. Tel serait le cas d'un fil mtallique fix par ses deux bouts et portant 

 son milieu une balle de plomb que l'on carterait d'une quantit e de sa 

 position d'quilibre, et que le fil, par sa raction, tendrait y ramener avec 

 une force proportionnelle au cube de e, et que nous supposerons gale kje 3 ; 

 on aurait alors 



