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 d'o 



de 

 It 



et 





E tant l'amplitude de l'oscillation. 



Dveloppant et intgrant depuis e = E jusqu' e= o, le temps t de la 

 demi-oscillation est donn par 



s tant une constante donne par la sommation d'une srie convergente, et 

 dont la valeur est 



s = 1, 3i i 0288. 



Cette expression t y- = montre que le temps de l'oscillation dimi- 

 nue avec l'amplitude , comme on devait s'y attendre d'aprs le raisonnement 

 pralable. 



Gnralement , si la force est reprsente par 



fe", 



m tant tel que e m change de signe avec e, sans changer de valeur absolue , 

 ce qui doit avoir lieu pour que les oscillations soient gales de part et 

 d'autre du point de repos du pendule, on aura 





Si m = 1, t est indpendant de E qui a pour exposant 1 1 ou zro. Si m>i, 

 comme tout l'heure o nous avions m=3, E reste au dnominateur, et le 

 temps de l'oscillation diminue en mme temps que l'amplitude augmente ; 



enfin, si m< 1, la quantit devient E 2 , et l'exposant de E 



