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tant positif, le temps t crot avec l'amplitude. Quel que soit m, pourvu que 

 sa valeur soit positive , la somme s' de la srie ne sera jamais infinie. 



En gnral, l'examen des cas divers d'oscillations sous l'influence de 

 forces varies prsente un grand nombre d'applications importantes comme 

 aussi de trs-beaux exercices de calcul. Je me propose de revenir sur cet 

 objet et notamment sur les oscillations qui ne sont pas d'gale amplitude de 

 part et d'autre du point d'quilibre, comme dans le cas d'un liquide oscillant 

 dans un vase conique communiquant avec un liquide indfini ou dans le 

 cas des oscillations de la mer dans un espace resserr , ce qui influe sur le 

 niveau moyen, etc. 



VIII. Choix d' un fil de force convenable. 



Soient P le poids du pendule, a la distance de son centre de gravit 

 l'axe. La force |g 3 trouble l'isochronisme, il faut la compenser par la 

 force ko? du fil mtallique tendu entre deux points fixes et une distance d 

 de l'axe. Quelle que soit la longueur de ce fil, soitp le poids qui l'carterait 

 de sa position d'une quantit E. D'aprs ce qui prcde , la raction du fil 

 surp grammes est gale la pesanteur g pour l'cart E. Pour un cart e et 



non pas E , elle sera g ; la distance a, pour l'appliquer au centre de gravit 



du pendule, comme la pesanteur y est applique, cette raction deviendra 



gy 3 -, et enfin, agissant sur une masse P au lieu de la masse />, elle se 



rduira 



e 3 d p 

 c'est cette force qui doit compenser la perte 



mais l'angle d'cart a tant le mme pour le pendule et pour le point milieu 

 du fil, on a 



e 

 </. = -, 



d'o 



e^_ e 3 d p 



